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El capítulo I es de carácter introductorio, contiene todos los elementos de la teoría de determinantes y de la teoría de sistema de ecuaciones lineales. Los capítulos II al VI son los principales: exponen un curso breve de Algebra lineal propiamente dicha. Estos capítulos son independientes y pueden ser leídos en cualquier orden (véase el esquema de dependencia de los capítulos).

El capítulo VII está dedicado a la teoría general de curvas y de superficies de segundo grado. Completa y profundiza la parte correspondiente del curso de geometría analítica sin pretender a sustituirla.El capítulo VIII está dedicado a la teoría de la relatividad, ha sido inspirado, en gran medida por el curso que P. K. Rashevski dictó en la Universidad de Moscú en 1940. El capítulo IX está dedicado a los conceptos principales del Álgebra Tensorial.