Curso de matemáticas superiores. Ecuaciones diferenciales ordinarias y teoría de la estabilidad. T.4

Índice
Capítulo XXI. Ecuaciones diferenciales de primer orden
§ 1. Conceptos básicos. Ejemplos
§ 2. Ecuaciones diferenciales equivalentes. Problema de Cauchy
§ 3. Teorema de existencia y unicidad de la solución del problema de Cauchy para la ecuación y’=f(x,y)
§ 4. Métodos aproximados de integración de la ecuación y’=f(x,y)
§ 5. Algunos tipos de ecuaciones integrables en cuadraturas
§ 6. Ecuación de Riccati
§ 7. Ecuaciones diferenciales no resueltas respecto a la derivada
§ 8. Aplicación de las ecuaciones diferenciales de primer orden a la solución de problemas geométricos. Trayectorias ortogonales
Ejercicios
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Capítulo XXII. Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores
§ 1. Problema de Cauchy
§ 2. Ecuaciones de órdenes superiores que admiten reducción del orden
§ 3. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de orden n
§ 4. Sistemas linealmente dependientes y linealmente independientes de funciones
§ 5. Estructura de la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea
§ 6. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
§ 7. Ecuaciones reducibles a ecuaciones lineales con coeficientes constantes
§ 8. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
§ 9. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de la constante
§ 10. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes
§ 11. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias y series de potencias generalizadas
§ 12. Ecuación de Bessel.Funciones de Bessel
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Capítulo XXIII. Sistemas de ecuaciones diferenciales
§ 1. Conceptos y definiciones básicos
§ 2. Métodos de integración de los sistemas de ecuaciones diferenciales
§ 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
§ 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
Ejercicios
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Capítulo XXIV. Teoría de la estabilidad
§ 1. Observaciones preliminares
§ 2. Estabilidad según Liapunov. Conceptos básicos
§ 3. Estabilidad de los sistemas autónomos. Clasificación de los puntos de reposo simples
§ 4. Método de las funciones de Liapunov
§ 5. Estabilidad en la primera aproximación(en la aproximación lineal)
Ejercicios
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Capítulo XXV. Algunos temas especiales de ecuaciones diferenciales
§ 1. Comportamiento asintótico de las soluciones de las ecuaciones diferenciales cuando x–>00
§ 2. Método de las perturbaciones
§ 3. Oscilación de las soluciones
Ejercicios
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