Matemática
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¿Qué es la geometría no-euclidea?
S/95.00160 páginas
En el presente libro, escrito por el eminente matemático P.S.Alexándrov (1896–1982), se exponen los fundamentos de la geometría no-euclídea. El objetivo del autor es dar una introducción a las ideas fundamentales de la geometría no-euclídea, presentando las mismas en la forma más compacta posible y en estrecha relación con otras ideas geométricas (principalmente, con la geometría proyectiva y los fundamentos de la geometría).
Este libro se recomienda, en primer lugar, a los profesores y estudiantes de institutos preuniversitarios y, en general, a todas las personas interesadas en la matemática que deseen adentrarse en el mundo de la geometría no-euclídea.
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¿Qué es la Matemática?
S/130.00232 páginas
їQué es la matemática? En una forma asequible se trata de dar respuesta a esta pregunta, que ha ocupado la mente de científicos y filósofos desde tiempos inmemoriales. Se hace un breve recuento histórico de los orígenes de la matemática como ciencia, siguiendo las fases de su desarrollo en diferentes etapas históricas. Se analizan los conceptos fundamentales de la matemática elemental y algunos no contemplados en el programa escolar.
Al final de cada capítulo se proponen problemas pertenecientes a autores de diversas épocas, comenzando desde la Antigüedad. La solución detallada de los problemas más difíciles se da al final del libro.
Este libro es una excelente guía para el trabajo de los círculos de interés dedicados al estudio de la matemática, así como para la lectura individual de los estudiantes de la enseñanza media y superior.
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¿Que es la teoría de números?
S/120.00208 páginas
El presente libro es una introducción a la teoría de números, a sus principales problemas y métodos. El material teórico estudiado es consolidado en la resolución de problemas de diferentes tópicos de esta rama de la matemática. El libro se caracteriza por enfocar el desarrollo de la teoría de números en relación directa con su historia.
Este libro está dirigido a toda persona interesada en la matemática y en especial en la teoría de números y su historia.
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170 problemas de geometría diferencial
S/120.00160 páginas
Este libro contiene una colección de problemas de alto nivel, relacionados con los principales temas que componen un curso completo de geometría diferencial. Al resolver los problemas planteados, el lector habrá efectuado un recorrido minucioso por la geometría diferencial de las curvas espaciales y de las superficies. En los problemas se tocan aspectos de la geometría diferencial que tienen innumerables aplicaciones en la física y en la ingeniería. Este libro fue autorizado por el Ministerio de Educación Media y Superior de la URSS para su uso en las facultades de física y de matemáticas.
Cada tema comienza con una introducción teórica; muchos de los 170 problemas van acompañados de indicaciones para su resolución.
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Álgebra
S/120.00224El presente libro forma parte de la serie “Primera Cita con la Matemática Superior”, creada por L. S. Pontriaguin con el fin de que los jóvenes se familiaricen con la matemática superior ya antes de ingresar en la universidad. En este libro se exponen los resultados fundamentales del álgebra, incluyendo la teoría de determinantes, que constituye la mayor parte del material tratado. Uno de los capítulos está dedicado al estudio de las raíces de los polinomios y los números complejos.
Se recomienda a estudiantes y profesores de enseñanza media y superior.
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Álgebra Lineal
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Se estudian diferentes aspectos de los sistemas de ecuaciones algebraicas lineales que son de importancia exclusiva en toda la matemática. Al curso de álgebra lineal se añade, como un curso independiente, el de geometría analítica. En el presente manual la información indispensable propia al curso de geometría analítica se da de modo aislado, sino en conjunto con la información correspondiente del álgebra lineal. Semejante exposición del material permitió lograr ciertas ventajas, a saber, se han reducido varias demostraciones de un mismo tipo en ambos cursos, se consiguió subrayar la interpretación geométrica de tales conceptos algebraicos abstractos como el espacio lineal, el plano en el espacio lineal, el determinante, sistemas de ecuaciones algebraicas lineales, etc.
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Álgebra Lineal y algunas de sus aplicaciones
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El capítulo I es de carácter introductorio, contiene todos los elementos de la teoría de determinantes y de la teoría de sistema de ecuaciones lineales. Los capítulos II al VI son los principales: exponen un curso breve de Algebra lineal propiamente dicha. Estos capítulos son independientes y pueden ser leídos en cualquier orden (véase el esquema de dependencia de los capítulos).
El capítulo VII está dedicado a la teoría general de curvas y de superficies de segundo grado. Completa y profundiza la parte correspondiente del curso de geometría analítica sin pretender a sustituirla.El capítulo VIII está dedicado a la teoría de la relatividad, ha sido inspirado, en gran medida por el curso que P. K. Rashevski dictó en la Universidad de Moscú en 1940. El capítulo IX está dedicado a los conceptos principales del Álgebra Tensorial.
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Álgebra Lineal. Preguntas y Problemas
El material que se expone en el mismo abarca todos los apartados y aspectos del álgebra lineal.En el comienzo de cada capítulo que corresponde a un tema dado, se exponen brevemente las nociones y fórmulas teóricas imprescindibles para la solución de problemas, brindándose también problemas concretos que contribuyen a la asimilación del material teórico.Los autores ofrecen modelos de solución de los problemas estándares y originales, así como problemas y ejercicios para el trabajo autodidáctico de los estudiantes, con respuestas e indicaciones.
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Análisis complejo y cibernética
S/130.00208 páginas
En el presente libro se presentan los fundamentos de la teoría de funciones de variable compleja desde el punto de vista de sus aplicaciones en las ciencias computacionales. Entre los temas tratados se destacan los números complejos, las funciones de variable compleja, los fractales y la compresión fractal, las funciones analíticas, las integrales de Cauchy, las series de Laurent y puntos singulares, así como la teoría de señales y la informática cuántica.
Este libro puede ser utilizado como material didáctico para los estudiantes que se especializan en “Seguridad computacional” y “Computadoras, sistemas complejos y redes”
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Análisis funcional en 1700 problemas y ejercicios
S/150.00256 páginas
El presente libro, escrito por tres reconocidos especialistas en análisis funcional, es una colección de más de 1700 problemas y ejercicios que abarcan los temas fundamentales del curso de esta asignatura. Al inicio de cada capítulo se ofrece un resumen de los conocimientos teóricos necesarios para la resolución de los problemas y ejercicios propuestos. Cada capítulo contiene problemas de diferentes grados de dificultad, junto con las respuestas e indicaciones correspondientes. Muchos de los problemas están dedicados a la construcción de contraejemplos (es decir, ejemplos que muestran que ciertas afirmaciones, verosímiles a primera vista, en realidad no se cumplen).
Este libro está especialmente destinado a los estudiantes y profesores universitarios de matemática y física. Puede ser utilizado para el estudio de la teoría de conjuntos, la topología, la teoría de funciones generalizadas y la teoría de ecuaciones integrales.
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Análisis funcional: Curso avanzado
S/165.00264 páginas
En este libro se han reunido una serie de cursos básicos impartidos por los autores en el transcurso de varios años en la Facultad de Matemática de la Universidad de Kazán a los estudiantes que se especializan en análisis funcional. Dichos cursos están dedicados a una rama del análisis funcional que en la actualidad se desarrolla intensamente: las álgebras topológicas y sus representaciones. En el libro también se ha incluido un curso facultativo que, por una parte, puede ser considerado como una aplicación de los resultados fundamentales expuestos al estudio de las estructuras lógicas de la física matemática moderna y, por otra parte, como una prueba más de la fructífera interacción entre la matemática y la física.
Esta obra está dirigida a los estudiantes universitarios y de posgrado de las facultades de matemática especializados en análisis funcional. Asimismo se recomienda a los estudiantes universitarios y de posgrado de física teórica.
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Análisis infinitesimal
S/135.00256 páginas
El libro que se ofrece al lector fue escrito por el eminente matemático soviético L. S. Pontriaguin (1908–1988) y forma parte de la serie titulada Primera cita con la Matemática Superior, que fue ideada por el autor con el fin de familiarizar a los jóvenes con la matemática superior ya antes de ingresar en la universidad.
El presente libro de la serie está dedicado al estudio de los conceptos fundamentales del análisis matemático. Aunque el tema tratado no es trivial, la exposición ha sido estructurada de tal manera que para su comprensión son suficientes los conocimientos de matemática adquiridos en los últimos grados de la enseñanza media. Este libro se diferencia de otros trabajos dedicados al mismo tema por exponer la teoría de funciones simultáneamente para variables reales y complejas. En primer lugar esto está relacionado con la definición de la convergencia de las sucesiones y series, en particular, de las series de potencias. De la misma manera se introducen las definiciones de derivada y función primitiva, simultáneamente para las funciones de variables real y compleja. Este modo de exposición del material permite de una manera relativamente simple introducir los resultados fundamentales de la teoría de funciones de variable compleja. En el último capítulo se han incluido los resultados más importantes relacionados con las funciones de variable compleja, como son la serie de Laurent y el comportamiento de una función analítica en un entorno de un punto singular aislado.
Se recomienda a los estudiantes preuniversitarios que se interesan por la matemática, así como a los estudiantes de los primeros cursos de institutos de enseñanza superior. Puede ser de interés para los profesores de enseñanza media y superior.
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Análisis vectorial. Breve exposición del material teórico y problemas con soluciones detalladas
S/110.00192 PÁGINAS
La colección de problemas propuesta en este libro cubre los temas fundamentales del análisis vectorial.
Al comienzo de cada sección se exponen las definiciones, teoremas y fórmulas más fundamentales. El libro contiene cerca de 100 ejemplos de problemas tipo detalladamente resueltos.
La obra contiene, asimismo, más de 300 ejercicios propuestos, todos ellos acompañados de las respectivas respuestas y, en numerosas ocasiones, de indicaciones para su resolución.
Este libro está dirigido a estudiantes universitarios y de otros centros de formación superior. También se recomienda a los profesionales que deseen restablecer sus conocimientos del análisis vectorial.
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Analyse mathematique multidimensionnelle
S/90.00298 páginas.
El libro está en idioma francés. Está dedicado a las funciones de varias variables. La presentación, que es de un alto nivel científico y metodológico, está ilustrada por numerosos ejemplos que contribuyen a una asimilación profunda. -
AntiDemidovich. Tomo 1 Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: introducción al análisis; calculo diferencial para funciones de una variable
S/145.00256 páginas
Tomo 1. Análisis matemático: introducción al análisis y cálculo diferencial para funciones de una variable.
Traducción de la cuarta edición rusa (1997)
Esta serie consta de ocho volúmenes. Los cuatro primeros tomos con los que se abre esta obra, están dedicados al estudio práctico de las funciones, las sucesiones, las series, el cálculo diferencial e integral de las funciones de una y varias variables; en ellos se presentan soluciones completamente detalladas de los problemas expuestos en el famoso libro de B.P.Demidóvich.
En los tomos 5 y 6, aparte de una detallada exposición de la teoría de las funciones de variable compleja, se resuelven escrupulosamente cerca de 400 problemas. Además de los temas característicos de los cursos de este tipo, en esta parte de la obra se hallan cuestiones menos comunes como son la integral de Newton-Leibniz y la derivada de Fermat-Lagrange. Se presta una especial atención a las aplicaciones conformes.
En aproximadamente 800 problemas resueltos paso a paso, los tomos 7 y 8 abarcan todos los tópicos del curso habitual de la teoría de las ecuaciones diferenciales. En cada sección se expone el mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspondientes. Asimismo, en estos volúmenes se analizan toda una serie de temas bastante atípicos para libros de esta clase (teoría de la prolongación de la solución del problema de Cauchy, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden no lineales, algunos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales, aplicación de los criterios de existencia de los ciclos límites en el plano fásico, etc.).
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AntiDemidovich. Tomo 10 Matemática superior. Problemas resueltos. Ecuaciones diferenciales: estabilidad y temas especiales
S/145.00280 PÁGINAS
La colección “AntiDemidóvich” que proponemos al lector abarca casi todas las ramas de las matemáticas.
En “Ecuaciones diferenciales” se resuelven detalladamente casi ochocientos problemas de dificultad media o alta, y se proponen más de trescientos problemas como ejercicios de autocontrol (con sus respectivas soluciones). Cada sección va acompañada de un mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspodientes.
En este tomo, se analizan diversos métodos de resolución aproximada de ecuaciones diferenciales, estabilidad y trayectorias de fase; se estudia, asimismo, el método de las transformaciones integrales de Laplace para la resolución de las ecuaciones diferenciales lineales; el tomo contiene 244 problemas detalladamente resueltos.
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AntiDemidovich. Tomo 2 Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: cálculo integral para funciones de una variable
S/145.00192 páginas
Tomo 2. Análisis matemático: cálculo integral para funciones de una variable.
Traducción de la cuarta edición rusa (1997)
Esta serie consta de ocho volúmenes. Los cuatro primeros tomos con los que se abre esta obra, están dedicados al estudio práctico de las funciones, las sucesiones, las series, el cálculo diferencial e integral de las funciones de una y varias variables; en ellos se presentan soluciones completamente detalladas de los problemas expuestos en el famoso libro de B.P.Demidóvich.
En los tomos 5 y 6, aparte de una detallada exposición de la teoría de las funciones de variable compleja, se resuelven escrupulosamente cerca de 400 problemas, muchos de los cuales aparecen en la inmortal colección del matemático soviético L.I.Volkoviski. Además de los temas característicos de los cursos de este tipo, en esta parte de la obra se hallan cuestiones menos comunes como son la integral de Newton-Leibniz y la derivada de Fermat-Lagrange. Se presta una especial atención a las aplicaciones conformes.
En aproximadamente 800 problemas resueltos paso a paso, los tomos 7 y 8 abarcan todos los tópicos del curso habitual de la teoría de las ecuaciones diferenciales. En cada sección se expone el mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspondientes; muchos de éstos aparecen en la genial colección de A.F.Filíppov. Asimismo, en estos volúmenes se analizan toda una serie de temas bastante atípicos para libros de esta clase (teoría de la prolongación de la solución del problema de Cauchy, ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de primer orden no lineales, algunos métodos numéricos para la resolución de ecuaciones diferenciales, aplicación de los criterios de existencia de los ciclos límites en el plano fásico, etc.).
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AntiDemidovich. Tomo 3 Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: series; funciones de argumento vectorial
S/145.00264 páginas
Esta serie consta de diez volúmenes. Los cuatro primeros tomos con los que se abre esta obra, están dedicados al estudio práctico de las funciones, las sucesiones, las series, el cálculo diferencial e integral de las funciones de una y varias variables; en ellos se presentan soluciones completamente detalladas de los problemas expuestos en el famoso libro de B.P.Demidóvich.
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AntiDemidovich. Tomo 4 Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: : integrales múltiples y curvilíneas
S/145.00256 páginas
Esta serie consta de ocho volúmenes. Los cuatro primeros tomos con los que se abre esta obra, están dedicados al estudio práctico de las funciones, las sucesiones, las series, el cálculo diferencial e integral de las funciones de una y varias variables; en ellos se presentan soluciones completamente detalladas de los problemas expuestos en el famoso libro de B.P.Demidóvich.
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AntiDemidovich. Tomo 5 Matemática superior. Problemas resueltos. Variable compleja: funciones de variable compleja
S/145.00320 PÁGINAS
La colección “AntiDemidóvich” que proponemos al lector abarca casi todas las ramas de las matemáticas.
En “Variable compleja” se resuelven detalladamente casi cuatrocientos problemas de dificultad media o alta. Este tomo incluye un repaso de las estructuras fundamentales del análisis matemático, números complejos, funciones de variable compleja y un estudio detallado de las funciones elementales en el plano complejo. -
AntiDemidovich. Tomo 6 Matemática superior. Problemas resueltos. Variable compleja: integración y series
S/120.00216 PÁGINAS
La colección “AntiDemidóvich” que proponemos al lector abarca casi todas las ramas de las matemáticas.
En “Variable compleja” se resuelven detalladamente casi cuatrocientos problemas de dificultad media o alta. Este tomo incluye integración en el plano complejo, integral de Newton—Leibniz, integral de Cauchy, series de funciones analíticas, puntos singulares aislados y prolongación analítica.
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AntiDemidovich. Tomo 7 Matemática superior. Problemas resueltos. Variable compleja: residuos y temas especiales
S/145.00216 PÁGINAS
La colección “AntiDemidóvich” que proponemos al lector abarca casi todas las ramas de las matemáticas.
En “Variable compleja” se resuelven detalladamente casi cuatrocientos problemas de dificultad media o alta. Este tomo incluye teoría de los residuos, funciones enteras y meromorfas, productos infinitos, aplicaciєn de los residuos al cálculo de integrales y sumas de series, y algunas cuestiones generales de la teoría geométrica de las funciones analíticas.
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AntiDemidovich. Tomo 8 Matemática superior. Problemas resueltos. Ecuaciones diferenciales: ecuaciones diferenciales de primer orden
S/145.00256 PÁGINAS
La colección “AntiDemidóvich” que proponemos al lector abarca casi todas las ramas de las matemáticas.
En “Ecuaciones diferenciales” se resuelven detalladamente casi ochocientos problemas de dificultad media o alta, y se proponen más de trescientos problemas como ejercicios de autocontrol (con sus respectivas soluciones). Cada sección va acompañada de un mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspodientes.
En este tomo, se estudian las ecuaciones diferenciales de primer orden; el tomo contiene 251 problemas detalladamente resueltos.
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AntiDemidovich. Tomo 9 Matemática superior. Problemas resueltos. Ecuaciones diferenciales: ecuaciones diferenciales de órdenes superiores, sistemas de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales
S/145.00256 PÁGINAS
La colección “AntiDemidóvich” que proponemos al lector abarca casi todas las ramas de las matemáticas.
En “Ecuaciones diferenciales” se resuelven detalladamente casi ochocientos problemas de dificultad media o alta, y se proponen más de trescientos problemas como ejercicios de autocontrol (con sus respectivas soluciones). Cada sección va acompañada de un mínimo teórico estrictamente necesario para la resolución de los problemas correspodientes.
En este tomo, se estudian las ecuaciones diferenciales de órdenes superiores, los sistemas de ecuaciones diferenciales y las ecuaciones en derivadas parciales de primer orden; el tomo contiene 273 problemas detalladamente resueltos.
