Del Algebra clásica al álgebra moderna: Una breve introducción histórica

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Introducción

I El álgebra clásica

1 ¿Qué es el álgebra y para qué es necesaria?
2 ¿Cómo surgió el primer libro de texto de álgebra para las escuelas?
3 El álgebra moderna
4 El término “álgebra”
5 La notación literal
6 Ecuaciones con coeficientes literales
7 El álgebra en la antigua Babilonia
8 El álgebra en el antiguo Egipto
9 El álgebra en la antigua Grecia
9.1.Algunos conceptos fundamentales del álgebra geométrica
10 Diofanto
10.1. Ecuaciones diofánticas
10.2. Problemas de Diofanto
10.3. Una ecuación diofántica en una escuela de Leningrado
10.4. Problema N 80 de Diofanto
10.5. Resuelva las siguientes ecuaciones de Diofanto
11 La matemática de los pueblos orientales
11.1. La matemática de los armenios
11.2. El álgebra en la antigua India
11.3. Problema de la flor de loto
11.4. Problema de la manada de monos
11.5. Problema del álamo
11.6. Problema de las abejas
12 Método de la falsa posición (regula falsi)
12.1. Problema árabe
13 Ecuaciones indeterminadas
13.1. Problema oriental
13.2. Problema sobre el año de nacimiento
13.3. Otro problema del Oriente
13.4. Problema de los marineros
13.5. Regla “ciega”
13.6. Ecuaciones indeterminadas de segundo grado
13.7. Teorema de Fermat
13.8. Ecuación de Pell
13.9. Ecuaciones indeterminadas de grados mayores que dos
14 ¿Cómo fueron hallados los métodos de resolución de las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grados?
15 Francois Viéte, el padre del álgebra simbólica
16 Dos jóvenes geniales: Abel y Galois

II El álgebra moderna
17 El álgebra de la lógica
18 Los conceptos fundamentales del álgebra de la lógica
18.1. Reglas del álgebra habitual
18.2. Álgebra de las proposiciones
18.3. Algunas particularidades del álgebra de las proposiciones
19 Interpretación física de la adición y la multiplicación del álgebra de la lógica
20 Resolución de ecuaciones de la lógica
20.1. Indicaciones para la resolución de problemas. Segundo método de resolución del problema 1
21 Conclusión de la segunda parte del libro

Epílogo

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