Introducción a la teoría de ecuaciones diferenciales

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Prólogo
I Ecuaciones diferenciales y sus soluciones
1. Concepto de ecuación diferencial
2. Métodos elementales de búsqueda de soluciones
3. Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores reducción del orden

II Existencia y propiedades generales de las soluciones
4. Forma normal de un sistema de ecuaciones diferenciales y su notación vectorial
5. Existencia y unicidad de la solución
6. Prolongación de una solución
7. Dependencia continua de la solución respecto a las condiciones iniciales y al segundo miembro de una ecuación
8. Ecuaciones no resueltas respecto a la derivada

III Ecuaciones y sistemas diferenciales lineales
9. Propiedades de los sistemas lineales
10. Ecuaciones lineales de orden arbitrario
11. Ecuaciones lineales con coeficientes constantes
12. Ecuaciones lineales de segundo orden
13. Problemas de contorno
14. Sistemas lineales con coeficientes constantes
15. Exponencial de una matriz
dieciséis. Sistemas lineales con coeficientes periódicos

IV Sistemas autónomos y
17. Sistemas autónomos
18. Noción de la seguridad
19. La investigación con la ayuda de las funciones de Liapunov
20. Estabilidad en la primera aproximación
21. Puntos singulares
22. Ciclos límites

V Derivabilidad de la solución respecto a un parámetro y sus aplicaciones
23. Derivabilidad de la solución respecto a un parámetro
24. Métodos asintóticos de resolución de ecuaciones diferenciales
25. Integrales primeras
26. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden

Bibliografía

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