Notaciones y definiciones básicas
1 Ecuaciones integrales de Volterra
§ 1. Conceptos básicos
§ 2. Relación entre las ecuaciones diferenciales lineales y las ecuaciones integrales de Volterra
§ 3. Resolvente de la ecuación integral de Volterra. Resolución de una ecuación integral utilizando su
resolvente
§ 4. Integrales de Euler
§ 5. Ecuación integral de Abel. Generalizaciones de la ecuación integral de Abel
2 Ecuaciones integrales de Fredholm
§ 6. Ecuaciones de Fredholm. Conceptos básicos
§ 7. Método de los determinantes de Fredholm
§ 8. Núcleos iterados. Construcción de la resolvente con ayuda de núcleos iterados
§ 9. Ecuaciones integrales con núcleo degenerado
§ 10. Números característicos y funciones propias
§ 11. Resolución de ecuaciones integrales homogéneas con núcleo degenerado
§ 12. Ecuaciones no-homogéneas simétricas
§ 13. Alternativa de Fredholm
§ 14. Construcción de la función de Green de una ecuación diferencial ordinaria
§ 15. Aplicación de la función de Green a la resolución de problemas de contorno
§ 16. Problemas de contorno que contienen un parámetro. Reducción de problemas de contorno que contienen
un parámetro a ecuaciones integrales
3 Aplicación de las transformaciones integrales a la resolución de ecuaciones integrales
§ 17. Aplicación de la transformación de Fourier a la resolución de algunas ecuaciones integrales
§ 18. Aplicación de la transformación de Laplace a la resolución de algunas ecuaciones integrales
*Ecuaciones integrales de Volterra tipo convolución
*Sistemas de ecuaciones integrales de Volterra tipo convolución
*Ecuaciones integrodiferenciales
*Ecuaciones integrales de Volterra con límites de integración (x, +oo)
*Teorema generalizado del producto y algunas de sus aplicaciones
§ 19. Aplicación de la transformación de Mellin a la resolución de algunas ecuaciones integrales
4 Ecuaciones integrales de primera especie
§ 20. Ecuaciones integrales de Volterra de primera especie
§ 21. Ecuaciones integrales de Volterra de primera especie tipo convolución
§ 22. Ecuaciones integrales de Fredholm de primera especie
5 Métodos aproximados de resolución de ecuaciones integrales
§ 23. Sustitución del núcleo de una ecuación integral por un núcleo degenerado
§ 24. Sustitución de la integral por una suma finita
§ 25. Método de aproximaciones sucesivas
*Ecuaciones integrales de Volterra de segunda especie
*Ecuaciones integrales de Fredholm de segunda especie
*Ecuaciones integrales de Fredholm de primera especie
§ 26. Método de Bubnov–Galiorkin
§ 27. Métodos aproximados de búsqueda de los números característicos y las funciones propias de núcleos
simétricos
*Método de Ritz
*Método de las trazas
*Método de Kellogg
Respuestas
Apéndice. Funciones especiales
Índice de materias
