Matemática

    • Análisis funcional en 1700 problemas y ejercicios

      S/105

      El presente libro, escrito por tres reconocidos especialistas en análisis funcional, es una colección de más de 1700 problemas y ejercicios que abarcan los temas fundamentales del curso de esta asignatura. Al inicio de cada capítulo se ofrece un resumen de los conocimientos teóricos necesarios para la resolución de los problemas y ejercicios propuestos. Cada capítulo contiene problemas de diferentes grados de dificultad, junto con las respuestas e indicaciones correspondientes. Muchos de los problemas están dedicados a la construcción de contraejemplos (es decir, ejemplos que muestran que ciertas afirmaciones, verosímiles a primera vista, en realidad no se cumplen).

      Este libro está especialmente destinado a los estudiantes y profesores universitarios de matemática y física. Puede ser utilizado para el estudio de la teoría de conjuntos, la topología, la teoría de funciones generalizadas y la teoría de ecuaciones integrales.

    • Análisis complejo y cibernética

      S/85

      En el presente libro se presentan los fundamentos de la teoría de funciones de variable compleja desde el punto de vista de sus aplicaciones en las ciencias computacionales. Entre los temas tratados se destacan los números complejos, las funciones de variable compleja, los fractales y la compresión fractal, las funciones analíticas, las integrales de Cauchy, las series de Laurent y puntos singulares, así como la teoría de señales y la informática cuántica.

      Este libro puede ser utilizado como material didáctico para los estudiantes que se especializan en “Seguridad computacional” y “Computadoras, sistemas complejos y redes”

    • Álgebra Lineal. Preguntas y Problemas

      S/55

      El material que se expone en el mismo abarca todos los apartados y aspectos del álgebra lineal.En el comienzo de cada capítulo que corresponde a un tema dado, se exponen brevemente las nociones y fórmulas teóricas imprescindibles para la solución de problemas, brindándose también problemas concretos que contribuyen a la asimilación del material teórico.Los autores ofrecen modelos de solución de los problemas estándares y originales, así como problemas y ejercicios para el trabajo autodidáctico de los estudiantes, con respuestas e indicaciones.

    • Álgebra Lineal y algunas de sus aplicaciones

      S/130

      El capítulo I es de carácter introductorio, contiene todos los elementos de la teoría de determinantes y de la teoría de sistema de ecuaciones lineales. Los capítulos II al VI son los principales: exponen un curso breve de Algebra lineal propiamente dicha. Estos capítulos son independientes y pueden ser leídos en cualquier orden (véase el esquema de dependencia de los capítulos).

      El capítulo VII está dedicado a la teoría general de curvas y de superficies de segundo grado. Completa y profundiza la parte correspondiente del curso de geometría analítica sin pretender a sustituirla.El capítulo VIII está dedicado a la teoría de la relatividad, ha sido inspirado, en gran medida por el curso que P. K. Rashevski dictó en la Universidad de Moscú en 1940. El capítulo IX está dedicado a los conceptos principales del Álgebra Tensorial.

    • Álgebra Lineal

      Se estudian diferentes aspectos de los sistemas de ecuaciones algebraicas lineales que son de importancia exclusiva en toda la matemática. Al curso de álgebra lineal se añade, como un curso independiente, el de geometría analítica. En el presente manual la información indispensable propia al curso de geometría analítica se da de modo aislado, sino en conjunto con la información correspondiente del álgebra lineal. Semejante exposición del material permitió lograr ciertas ventajas, a saber, se han reducido varias demostraciones de un mismo tipo en ambos cursos, se consiguió subrayar la interpretación geométrica de tales conceptos algebraicos abstractos como el espacio lineal, el plano en el espacio lineal, el determinante, sistemas de ecuaciones algebraicas lineales, etc.

    • Álgebra

      S/75
      224

      El presente libro forma parte de la serie “Primera Cita con la Matemática Superior”, creada por L. S. Pontriaguin con el fin de que los jóvenes se familiaricen con la matemática superior ya antes de ingresar en la universidad. En este libro se exponen los resultados fundamentales del álgebra, incluyendo la teoría de determinantes, que constituye la mayor parte del material tratado. Uno de los capítulos está dedicado al estudio de las raíces de los polinomios y los números complejos.

      Se recomienda a estudiantes y profesores de enseñanza media y superior.

    • 170 problemas de geometría diferencial

      S/69

      Este libro contiene una colección de problemas de alto nivel, relacionados con los principales temas que componen un curso completo de geometría diferencial. Al resolver los problemas planteados, el lector habrá efectuado un recorrido minucioso por la geometría diferencial de las curvas espaciales y de las superficies. En los problemas se tocan aspectos de la geometría diferencial que tienen innumerables aplicaciones en la física y en la ingeniería. Este libro fue autorizado por el Ministerio de Educación Media y Superior de la URSS para su uso en las facultades de física y de matemáticas.

      Cada tema comienza con una introducción teórica; muchos de los 170 problemas van acompañados de indicaciones para su resolución.

    • ¿Que es la teoría de números?

      S/69

      El presente libro es una introducción a la teoría de números, a sus principales problemas y métodos. El material teórico estudiado es consolidado en la resolución de problemas de diferentes tópicos de esta rama de la matemática. El libro se caracteriza por enfocar el desarrollo de la teoría de números en relación directa con su historia.

      Este libro está dirigido a toda persona interesada en la matemática y en especial en la teoría de números y su historia.

    • ¿Qué es la Matemática?

      S/74

      їQué es la matemática? En una forma asequible se trata de dar respuesta a esta pregunta, que ha ocupado la mente de científicos y filósofos desde tiempos inmemoriales. Se hace un breve recuento histórico de los orígenes de la matemática como ciencia, siguiendo las fases de su desarrollo en diferentes etapas históricas. Se analizan los conceptos fundamentales de la matemática elemental y algunos no contemplados en el programa escolar.

      Al final de cada capítulo se proponen problemas pertenecientes a autores de diversas épocas, comenzando desde la Antigüedad. La solución detallada de los problemas más difíciles se da al final del libro.

      Este libro es una excelente guía para el trabajo de los círculos de interés dedicados al estudio de la matemática, así como para la lectura individual de los estudiantes de la enseñanza media y superior.

    • ¿Que es la geometría no-euclidea?

      S/63

      En el presente libro, escrito por el eminente matemático P.S.Alexándrov (1896–1982), se exponen los fundamentos de la geometría no-euclídea. El objetivo del autor es dar una introducción a las ideas fundamentales de la geometría no-euclídea, presentando las mismas en la forma más compacta posible y en estrecha relación con otras ideas geométricas (principalmente, con la geometría proyectiva y los fundamentos de la geometría).

      Este libro se recomienda, en primer lugar, a los profesores y estudiantes de institutos preuniversitarios y, en general, a todas las personas interesadas en la matemática que deseen adentrarse en el mundo de la geometría no-euclídea.

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