Curso de teoría de la relatividad y de la gravitación: Análisis contemporáneo del problema

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indice Logunov

Indice
Prólogo : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                                  6
Parte I
Espacio y tiempo
Lección 1. Conceptos de espacio y tiempo
en la mecánica de Newton : : : : : : : : : : : : : :                                       13
Lección 2. Electrodinámica de Maxwell|Lorentz
y espaciotiempo uni ado de Minkowski : : : : : : :                            22
Lección 3. Transforma iones de Lorentz : : : : : : : : : : : : :                40
Lección 4. Carácter relativo del tiempo
y disminución de la longitud : : : : : : : : : : : : :                                     48
Lección 5. Invariancia de las ecuaciones
de Maxwell|Lorentz y ley de transformación
del campo electromagnético : : : : : : : : : : : : :                                     60
Lección 6. Mecánica relativista de Poincaré : : : : : : : : : : :              72
Lección 7. Principio de acción estacionaria
en la electrodinámica : : : : : : : : : : : : : : : : :                                        77
Lección 8. Electrodinámica en coordenadas arbitrarias : : : : :       81
Lección 9. Ecuaciones de movimiento y leyes de conservación
en la teoría clásica del campo : : : : : : : : : : : : 90
Lección 10. Tensor de energía-impulso de Belinfante : : : : : : :     107
Lección 11. Velocidad coordenada de la luz : : : : : : : : : : : :            112
Lección 12. Sistemas de referencia cinerciales generalizados : :   120
4 Índice
Lección 13. Transformaciones entre sistemas
de referencia inerciales generalizados : : : : : : : :                              125
Lección 14. Subgrupos de traslaciones y de rota iones : : : : :        130
Lección 15. Adición de velocidades coordenadas : : : : : : : : :        135
Lección 16. Ejemplos de sistemas
de referencia inerciales generalizados : : : : : : : :                             139
Lección 17. Sincronización de relojes
en distintos puntos del espacio : : : : : : : : : : : :                                142
Lección 18. Principio de la relatividad generalizado : : : : : : : :    149
Lección 19. Movimiento uniformemente a celerado
en sentido relativista : : : : : : : : : : : : : : : : :                                      151
Lección 20. Grupo de sistemas de referencia uniformemente
acelerados en sentido relativista : : : : : : : : : : :                               155
Lección 21. Paradoja de los relojes : : : : : : : : : : : : : : : :               169
Lección 22. Relación entre magnitudes
coordenadas y físicas : : : : : : : : : : : : : : : : :                                    180
Lección 23. Ecuaciones de la mecánica en un sistema
de referencia inercial arbitrario : : : : : : : : : : : :                             186
Lección 24. Ecuaciones de la electrodinámica en un sistema
de referencia inercial arbitrario : : : : : : : : : : : :                             189

Parte II
Geometría y física
Lección 25. Análisis tensorial : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                     205
Lección 26. Geometría de Riemann : : : : : : : : : : : : : : : :                 211
Lección 27. Campo físico y su geometría natural : : : : : : : : :          224
Lección 28. Condición de forminvariancia del tensor métrico :     226
Lección 29. Geometría del espaciotiempo
y leyes de conservación : : : : : : : : : : : : : : : :                                       228
Lección 30. Condiciones de resolución
de las ecuaciones de Killing : : : : : : : : : : : : :                                      232
Índice 5
Lección 31. Vectores de Killing y leyes de conservación
en el espaciotiempo seudoeuclídeo : : : : : : : : :                                 238
Lección 32. Geometría de Riemann y gravitación : : : : : : : : :       243

Parte III
Teoría relativista de la gravitación
y principio de Mach
Lección 33. Geometría del espaciotiempo : : : : : : : : : : : : :           255
Lección 34. Tensor de energía-impulso de materia
como fuente del ampo gravitatorio : : : : : : : : :                               262
Lección 35. Grupo de transforma iones de gauge : : : : : : : :        271
Lección 36. Densidad del clagrangiano y ecuaciones
de movimiento del ampo gravitatorio propio : : : :                        276
Lección 37. Ecuaciones de movimiento del ampo gravitatorio
y de la materia : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                                         283
Lección 38. Principio de causalidad en la teoría relativista
de la gravitación : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                                     291
Lección 39. Principio de Mach : : : : : : : : : : : : : : : : : : :              298
Lección 40. Aproximación postnewtoniana : : : : : : : : : : : :       307
Lección 41. Algunas implicaciones físicas
de la teoría relativista de la gravitación : : : : : : :                          326

Apéndice A : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                         336
Apéndice B : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                         339
Apéndice C : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                         343
Apéndice D : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                        347
Bibliografía : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                        349

Índice de materias : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :                    352