ÍNDICE
Prefacio
Primera parte
PROBLEMA DE LOS NUDOS
Capítulo 1. UMBRAL DE PERCOLACIÓN
Dos sabios tijeretean la rejilla pantalla (10) ¿Qué es una variable aleatoria? (12) Valor medio y varianza (13). Para qué se necesita una rejilla grande? (16) Ejercicios (19).
Capitulo 2. REGLAS FUNDAMENTALES DE CALCULO DE LAS PROBABILIDADES Y VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Acontecimientos y sus probabilidades (20) Adición de las probabilidades (21). Multiplicación de las probabilidades (23). Ejercicios (26) Umbral de percolación en una rejilla de 2×2 (26). Ejercicio (22) Variable aleatoria continua (28) Ejercicio (31) Umbral de percolación como variable aleatoria continua (31), Ejercicio (33).
Capitulo 3. RACIMO INFINITO
Imán permanente (34). Sustancia ferromagnética con impurezas (36) Aparición de un racimo infinito (38). Ejercicio (41). De nuevo el problema de los nudos (41). Racimos con baja concentración de átomos magnéticos (43). Ejercicios (47).
Capitulo 4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE LOS NUDOS POR EL METODO DE MONTECARLO, MEDIANTE UN ORDENADOR
¿Por qué Montecarlo? (47). ¿Qué es el método de Montecarlo? (49). ¿Cómo inventar un número aleatorio? (51) Método de centro del cuadrado (53). Ejercicios (54) Método congruente lineal (54). Ejercicios (55). Determinación del umbral de percolación por el método de Montecarlo, mediante un ordenador. Distribución de los nudos bloqueados y no bloqueados (56). Ejercicio (58). Búsqueda de vías de percolación (58). Determinación del umbral (59). Ejercicio (61).
Segunda parte,
DISTINTOS PROBLEMAS DE LA TEORÍA DE PERCOLACIÓN Y SU APLICACIÓN
Capítulo 5. PROBLEMAS EN RETÍCULOS PLANOS
Plantamos un huerto frutal (problema de los enlaces) (62). Ejercicio (65). Desigualdad que enlaza en xen y xnud (66). Ejercicio (67). Retículos recubridores y contenedores (67). Percolación blanca y percolación negra (73). Retículos duales (76). Ejercicio (79). Resultados para los retículos planos (80). Ejercicio (80). Percolación orientada (81).
Capítulo 6. RETÍCULOS TRIDIMENSIONALES Y ESTIMACIONES APRO- XIMADAS DE LOS UMBRALES DE PERCOLACIÓN
Retículos tridimensionales (84). Umbrales de percolación para los. retículos tridimensionales (87). ¿De qué depende el umbral de percolación del problema de los enlaces? (87) ¿Cómo apreciar el umbral de percolación del problema de los nudos? (89). Ejercicio (93).







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