Lecciones de ecuaciones integrales

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Prólogo del autor
Capítulo 1. Introducción. Teoremas de Fredholm
1.1. Definiciones. Ejemplos
1.2. Problemas típicos que se reducen a las ecuaciones integrales lineales
1.3. Analogía entre las ecuaciones integrales lineales y las ecuaciones algebraicas lineales. Teoremas de Fredholm
1.4. Ecuaciones integrales con núcleos degenerados
1.5. Ecuaciones integrales con núcleo continuo de módulo pequeño
1.6. Ecuaciones integrales con el núcleo cuasidegenerado
1.7. Ecuaciones integrales con núcleo uniformemente continuo
1.8. Ecuaciones integrales con núcleo de la forma $ \ frac K ^ * (P, Q) PQ ^ \ alpha $
1.9. Ejemplos de ecuaciones integrales singulares
Capítulo 2. Ecuaciones de Volterra
Capítulo 3. Ecuaciones integrales con núcleo simétrico real
3.1. Análogos geométricos de algunas relaciones entre funciones (espacio de funciones)
3.2. Demostración de la existencia de las funciones propias para las ecuaciones integrales con núcleo simétrico
3.2.1. Generalización de la desigualdad de Cauchy
3.3. Algunas propiedades de las funciones propias y de los valores propios de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico
3.3.3. Ortogonalización de las funciones propias
3.4. Teorema de Hilbert-Shmidt
3.5. Un teorema sobre el desarrollo del núcleo
3.6. Clasificación de los núcleos
3.7. Teorema de Dini y sus aplicaciones
3.8. Ejemplo
Complemento
C.1. Reducción de una forma cuadrática a la forma canónica mediante una transformación ortogonal
C.2. Teoría de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico de cuadrado integrable en el sentido de Lebesgue

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