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Curso de matemáticas superiores. Ecuaciones diferenciales ordinarias y teoría de la estabilidad. T.4

Autor: , , , ,
ISBN: 5-354-00458-6
Año: 2003
Idioma: Español
Encuadernación: Cartoné

QUICK OVERVIEW

240 PÁGINAS

El texto de estudio que proponemos al lector fue publicado por primera vez en dos tomos, en inglés y español en el año 1990, y posteriormente en francés.

En el año 1999 este libro fue premiado en el concurso Nuevos libros de texto organizado por el Ministerio de Educación de Rusia, con la consiguiente recomendación para ser utilizado como tal en todos los centros de educación superior.

La presente edición, ampliada y mejorada notablemente, abarca casi todas las ramas de la matemática. El cuarto tomo incluye ecuaciones diferenciales de primer orden y de órdenes superiores, sistemas de ecuaciones diferenciales, teoría de la estabilidad y algunos temas especiales de ecuaciones diferenciales.

Todos los tomos de la serie contienen muchos ejemplos ilustrativos de los tópicos teóricos. Al final de cada capítulo se presenta un número suficientemente grande de ejercicios propuestos, acompañados de sus respectivas respuestas

Índice

S/150.00

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Description

Índice
Capítulo XXI. Ecuaciones diferenciales de primer orden
§ 1. Conceptos básicos. Ejemplos
§ 2. Ecuaciones diferenciales equivalentes. Problema de Cauchy
§ 3. Teorema de existencia y unicidad de la solución del problema de Cauchy para la ecuación y’=f(x,y)
§ 4. Métodos aproximados de integración de la ecuación y’=f(x,y)
§ 5. Algunos tipos de ecuaciones integrables en cuadraturas
§ 6. Ecuación de Riccati
§ 7. Ecuaciones diferenciales no resueltas respecto a la derivada
§ 8. Aplicación de las ecuaciones diferenciales de primer orden a la solución de problemas geométricos. Trayectorias ortogonales
Ejercicios
Respuestas
Capítulo XXII. Ecuaciones diferenciales de órdenes superiores
§ 1. Problema de Cauchy
§ 2. Ecuaciones de órdenes superiores que admiten reducción del orden
§ 3. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de orden n
§ 4. Sistemas linealmente dependientes y linealmente independientes de funciones
§ 5. Estructura de la solución general de una ecuación diferencial lineal homogénea
§ 6. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes
§ 7. Ecuaciones reducibles a ecuaciones lineales con coeficientes constantes
§ 8. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas
§ 9. Resolución de ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas por el método de variación de la constante
§ 10. Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes
§ 11. Resolución de ecuaciones diferenciales mediante series de potencias y series de potencias generalizadas
§ 12. Ecuación de Bessel.Funciones de Bessel
Ejercicios
Respuestas
Capítulo XXIII. Sistemas de ecuaciones diferenciales
§ 1. Conceptos y definiciones básicos
§ 2. Métodos de integración de los sistemas de ecuaciones diferenciales
§ 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
§ 4. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
Ejercicios
Respuestas
Capítulo XXIV. Teoría de la estabilidad
§ 1. Observaciones preliminares
§ 2. Estabilidad según Liapunov. Conceptos básicos
§ 3. Estabilidad de los sistemas autónomos. Clasificación de los puntos de reposo simples
§ 4. Método de las funciones de Liapunov
§ 5. Estabilidad en la primera aproximación(en la aproximación lineal)
Ejercicios
Respuestas
Capítulo XXV. Algunos temas especiales de ecuaciones diferenciales
§ 1. Comportamiento asintótico de las soluciones de las ecuaciones diferenciales cuando x–>00
§ 2. Método de las perturbaciones
§ 3. Oscilación de las soluciones
Ejercicios
Respuestas

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