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Residuos y sus aplicaciones

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ISBN: 978-5-396-00147-3
Año: 2010
Idioma: Español
Encuadernación: Rústica

QUICK OVERVIEW

152 páginas

Este libro, escrito por el eminente matemático soviético A. Ó. Guelfond (1906-1968), está dedicado al método de los residuos, uno de los métodos matemáticos clásicos utilizados exitosamente en la matemática y sus aplicaciones. Con el objeto de facilitar la comprensión del material, el autor ofrece un breve resumen de los principales resultados relacionados con la teoría de los puntos singulares de las funciones analíticas, las funciones enteras y meroformas, la integral de Fourier y las transformaciones de Mellin y Laplace.  

Se supone que el lector conoce los principios de la teoría de funciones de variable compleja, incluido el concepto de integral y el teorema de Cauchy.

Se recomienda a matemáticos, investigadores científicos, profesores y estudiantes de matemática.

S/90.00

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Description

ÍNDICE

Introducción

1. Residuos

   1.1 Definición de residuo

   1.2 Cálculo de residuos en algunos casos simples. Integral de Cauchy

2. Puntos singulares y representación de funciones mediante series

   2.1 Series de Taylor y series de Laurent

   2.2 Puntos singulares aislados

   2.3 Ejemplos de cálculos de residuos

   2.4 Principio del argumento. Búsqueda del número de raíces y de polos

3. Desarrollo de funciones en series. Propiedades de la función gamma

   3.1 Representación de funciones mediante series. Teorema de unicidad

   3.2 La función gamma de Euler

   3.3 Fórmula de Euler-Maclaurin. Mejoramiento de la estimación asintótica de T(s)

4. Algunas identidades funcionales y estimaciones asintóticas

   4.1 Propiedades de la función zeta de Riemann

   4.2 Transformación de Fourier y de Mellin

   4.3 Algunas expresiones asintóticas

5. Transformación de Laplace y algunos problemas que se resuelven con ayuda de la teoría de residuos

   5.1 Transformación de Laplace

   5.2 Aplicación de la teoría de residuos a la resolución de problemas

 

Problemas

Bibliografía

Índice de materias

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