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Problemas resueltos de métodos matemáticos de la física

Autor: A. I. Chernij, D. A. Shapiro, E. A. Kuznetsov, E. G. Shapiro, E. V. Podivílov, I. Milshtéin, I. V. Kolokolov
ISBN: 5-354-00524-8
Año: 2003
Idioma: Español
Encuadernación: Rústica

QUICK OVERVIEW

384 páginas

El presente manual de problemas es el resultado de 15 años de trabajo con una nueva metodología de enseñanza de los métodos matemáticos de la física en la facultad de física de la Universidad Estatal de Novosibirsk. Este libro incluye más de 350 problemas resueltos y propuestos de ecuaciones en derivadas parciales, funciones especiales, métodos asintóticos, método de funciones de Green, ecuaciones integrales, teoría de los grupos finitos, grupos de Lie y sus aplicaciones en la física.

El libro está destinado a estudiantes de pregrado, de postgrado y profesores de física e ingeniería. Este manual también puede ser utilizado con fines autodidactas

S/125.00

5 in stock

Categoría: Física
  • Description

Description

Índice

Prólogo

1 Operadores lineales
§ 1. Espacios finitos
§ 2. Funcionales y funciones generalizadas
§ 3. Espacios de Hilbert. Completitud
§ 4. Operadores hermíticos
§ 5. Vectores bra y vectores ket
§ 6. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

2 Método de las características
§ 1. Ecuaciones lineales y ecuaciones no lineales en derivadas parciales
§ 2. Ecuaciones cuasilineales en derivadas parciales
§ 3. Sistemas de ecuaciones en derivadas parciales
§ 4. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

3 Ecuaciones lineales de segundo orden en derivadas parciales
§ 1. Forma canónica
§ 2. Sistemas de coordenadas curvilíneas
§ 3. Separación de variables
§ 4. Ecuaciones simples que se pueden resolver por el método de Fourier
§ 5. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

4 Autosemejanza y ecuaciones no lineales en derivadas parciales
§ 1. Autosemejanza
§ 2. Ecuaciones no lineales en derivadas parciales
§ 3. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

5 Funciones especiales
§ 1. Puntos singulares
§ 2. Funciones hipergeométricas
§ 3. Polinomios ortogonales
§ 4. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

6 Métodos asintóticos
§ 1. Series asintóticas
§ 2. Integral de Laplace
§ 3. Método de la fase estacionaria
§ 4. Método del punto de ensilladura
§ 5. Método de promedio
§ 6. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

7 Método de las funciones de Green
§ 1. Funciones de Green
§ 2. Espectro continuo
§ 3. Resolvente
§ 4. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

8 Ecuaciones integrales
§ 1. Ecuaciones de Fredholm
§ 2. Núcleos degenerados
§ 3. Teorema de Hilbert–Schmidt
§ 4. Problema inverso para el operador de Schrodinger
4.1. Problema directo de dispersión
4.2. Ecuación de Guelfand–Levitán–Márchenko
§ 5. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

9 Grupos y representaciones
§ 1. Grupos
§ 2. Representaciones
§ 3. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

10 Grupos continuos
§ 1. Grupos y álgebras de Lie
§ 2. Representaciones del grupo de rotaciones
§ 3. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

11 Aplicaciones de la teoría de grupos a la física
§ 1. Oscilaciones armónicas de moléculas
§ 2. Desdoblamiento de niveles
§ 3. Reglas de selección
§ 4. Ejercicios resueltos
Ejercicios propuestos
Respuestas

Apéndice. Funciones especiales
§ 1. Función Gamma de Euler
§ 2. Funciones hipergeométricas
2.1. Función hipergeométrica de Gauss 2F1
2.2. Función hipergeométrica degenerada 1F1
§ 3. Funciones cilíndricas
3.1. Funciones de Bessel Jv y de Neumann Yv
3.2. Funciones de Bessel Jv de orden entero
3.3. Función modificada de Bessel Iv y función de Macdonald Kv
§ 4. Polinomios ortogonales
4.1. Polinomios de Legendre Pl y funciones adjuntas de Legendre Plm
4.2. Polinomios de Hermite Hn
4.3. Polinomios de Laguerre Lvn

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