Description
Índice
Prólogo del autor
1 Método de sustitución funcional
2 Método de sustitución trigonométrica
3 Métodos basados en desigualdades numéricas
4 Métodos basados en la utilización de la monotonía de las funciones
5 Métodos de resolución de ecuaciones funcionales
6 Métodos basados en el concepto de vector
7 Métodos combinados
8 Métodos que utilizan la acotación de las funciones
9 Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones simétricas
10 Métodos de resolución de ecuaciones que contienen partes enteras o partes fraccionarias de números
Bibliografía
Prólogo del autor
En el presente libro se presentan algunos métodos no estándares para la resolución de ecuaciones y desigualdades tomadas de diferentes ramas de la matemática (álgebra, trigonometría y geometría). La aplicación de estos métodos exige de los estudiantes razonar de manera no estándar y su desconocimiento e incomprensión disminuyen considerablemente el conjunto de problemas que pueden ser resueltos con éxito.
En los exámenes de matemática está permitido utilizar cualquier método conocido para resolver los problemas propuestos. Por esta razón este libro puede ser muy útil en la preparación con vistas a los exámenes de matemática, más aún cuando el estudio de los métodos expuestos por lo general no está contemplado en los programas de matemática de la enseñanza media. Muchos de los problemas contenidos en el libro fueron propuestos durante los últimos años en los exámenes de admisión en la Universidad Estatal de Bielorrusia.
El dominio de los métodos no estándares desarrolla las habilidades matemáticas necesarias para la solución de problemas de alto grado de dificultad.
Este libro es una edición revisada y aumentada del libro del autor Matemática para estudiantes preuniversitarios: Métodos no estándares de resolución de problemas (Minsk, Aversev, 2003). En la presente edición se han agregado más de 40 nuevos problemas y se han utilizado otros métodos en la resolución de algunos de problemas.
El libro está dirigido a los alumnos de los últimos grados de las escuelas de enseñanza media interesados en el estudio de la matemática, así como a aquéllos que aspiran a ingresar en centros de educación superior y necesitan una profunda preparación en esta asignatura. También puede ser de gran ayuda a los profesores de los centros de enseñanza media y superior en la preparación de los exámenes de matemática.
Valeri Pávlovich Suprún
Profesor de la Facultad de Mecánica y Matemática de la Universidad Estatal de Bielorrusia, Vicedecano del Área de Investigación Científica, Doctor en Ciencias Técnicas.
V. P. Suprún es un conocido especialista en matemática discreta y computación. Ha publicado más de 60 artículos científicos sobre matemática discreta y es autor de más de 200 inventos en el campo de la automatización y la computación. Fue galardonado con la Medalla de Oro y el Diploma de la Organización Mundial de la Propiedad Intelectual (OMPI) como “Mejor Inventor de Bielorrusia del año 2006”.
Es autor de varios libros de matemática para estudiantes preuniversitarios. Regularmente publica artículos en revistas especializadas sobre preparación para los exámenes de admisión a centros de educación superior.
