Introducción
I. En el principio fue el número
1. Los números naturales
2. La aritmética empírica de John Stuart Mill
3. La familia numérica crece
4. La realidad de los imaginarios
5. Primos y complejos
6. Más allá de los complejos
II. Matemáticas y naturaleza en la Antigüedad
1. La geometría como ciencia del espacio
2. Óptica y astronomía
3. El pionero de la física matemática
4. La obra de Arquímedes
5. El método de exhaución
6. La ley de la palanca
7. La posteridad de Arquímedes
III. El nacimiento de la filosofía natural
1. La composición de todas las cosas
2. Las consecuencias del atomismo
3. Las paradojas del cambio
4. Ré plicas matemáticas
5. Sabios de oriente
6. El ocaso de la razón
IV. Medievales y Renacentistas
1. La racionalidad medieval
2. Una herencia lastrada
3. Especulación y cuantificación
4. Los Renacentistas
5. Al filo de la modernidad
V. La Revolución Científica
1. Revolución en los cielos
2. Los filósofos geómetras
3. El sistema newtoniano
4. Una filosofía mecánica para la naturaleza
5. Filosofía corpuscular y mecanicismo
VI. Entre el cero y el infinito
1. Los fundadores del análisis
2. Cálculo infinitesimal sin infinitesimales
3. El mensaje de la física matemática
4. Infinitésimos e infinitos
5. El infinito físico
6. Consecuencias
VII. Geometría, espacio y tiempo
1. Tensores y relatividad
2. La fisonomía del espacio-tiempo
3. Topología y diferenciabilidad
4. Múltiples dimensiones
5. ¿Materia geométrica?
6. Cosmología
7. Devenir y espacio-tiempo
VIII. El poder de la simetría
1. Grupos de simetría
2. Relatividad
3. Simetrías y conservación de la tierra
4. Los cuánticos
5. Partículas elementales
6. Problemas filosóficos de la simetría
IX. La importancia de los extremos
1. La economía de la naturaleza
2. El formalismo hamiltoniano
3. Relatividad especial y general
4. Caminos cuánticos
5. El significado de los principios variacionales
6. Simetrías internas
7. La magia del gauge
8. La gravedad y el problema del tiempo
X. Misterios de la materia
1. Fuerzas, campos y la forma de los átomos
2. La función de estado cuántico
3. Paradojas cuánticas
4. La materia oscura y otras incógnitas cósmicas
5. ¿Qué es la materia?
XI. Azar y Complejidad
1. Azar y probabilidades
2. De la matemática a la física
3. Problemas de fondo
4. El significado de la probabilidad cuántica
5. Un mundo impredecible
6. La geometría de lo irregular
7. Las raíces de la complejidad
XII. A la sombra de los tocino
1. Empirismo aristotélico
2. Interrogar a la naturaleza
3. ¿Los instrumentos representan fielmente la realidad?
4. Máquinas y lecturas naturales
5. Riesgos y límites de la idealización
6. Experimentos mentales
XIII. De la mística al laboratorio
1. El camino matemático hacia Dios
2. Dios y el infinito
3. Impías matemáticas
4. La experiencia en matemáticas
5. El nacimiento de las «matemáticas experimentales»
XIV. ¿Es el mundo el sueco de un matemático?
1. Una sorprendente armonía
2. Tantas respuestas para una misma pregunta
3. Filosofía natural y matemáticas
4. ¿Un mundo matemático?
Bibliografía
Ilustraciones
