Grafos y sus aplicaciones: Una introducción a la teoría de grafos

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Prólogo
Capítulo 1. Nociones elementales sobre grafos
1. Problemas que conducen a grafos
2. Algunos conceptos fundamentales de la teoría de grafos
2.1. Grafo completo. Complemento de un grafo
2.2. Grado de un vértice
2.3. Camino en un grafo. Ciclo
2.4. Conexidad de un grafo
2.5. Eliminación de aristas. Puentes
3. Árboles. Bosque
4. Representación de un grafo

Capítulo 2. Grafos planos
1. Concepto de grafo plano
2. Fórmula de Euler
3. Grafos triangulados
4. Representación de las aristas de un grafo plano mediante segmentos rectilíneos
5. Grafos eulerianos
6. Laberintos
7. Ciclos y caminos hamiltonianos en los grafos

Capítulo 3. Grafos con aristas coloreadas
1. Propiedades de los grafos completos con aristas coloreadas
2. Solución de problemas utilizando grafos con aristas coloreadas
3. Problema sobre triángulos concatenados con lados de un mismo color

Capítulo 4. Digrafos
1. Conceptos preliminares
2. Digrafos completos
2.1. Torneos según el sistema de todos contra todos sin empates
2.2. Paradojas de la votación

Capítulo 5. Relaciones
1. Cuadrado cartesiano de un conjunto
2. Propiedades de las relaciones
2.1. Relaciones reflexivas
2.2. Relaciones antirreflexivas
2.3. Relaciones simétricas
2.4. Relaciones antisimétricas
2.5. Relaciones transitivas
2.6. Relaciones antitransitivas
2.7. Relaciones totales
3. Relaciones de equivalencia
4. Relaciones de orden
5. Definición de grafo

Capítulo 6. Árboles y sus aplicaciones
1. Los árboles y el cálculo del número de isómeros
2. Número de árboles etiquetados
3. Búsqueda del camino más corto
4. Aplicación de los árboles en la combinatoria
4.1. Árboles y permutaciones de n elementos
4.2. Recorridos por una localidad y número de combinaciones
4.3. Particiones y composiciones de los números naturales
5. Árboles, probabilidad y genética
6. Tres en línea

Capítulo 7. Planificación de red y control
1. Diagramas de red
2. Construcción de un diagrama de red
3. Camino crítico
4. Holgura de un evento
5. Historia del sistema de evaluación y revisión de programas

Capítulo 8. Grafos y matrices
1. Matrices de un grafo
2. Operaciones con matrices

¿Qué libros leer en el futuro?

Bibliografía

Respuestas e indicaciones

Índice de materias