- Capítulo 12. La teoría de grupos en la física cuántica
12.1 Utilidad de la teoría de grupos
12.2 Nacen los espacios de Hilbert
12.3 Wigner, el pionero
12.4 Weyl y el trabajo en fundamentos
12.5 El uso de los grupos se extiende
12.6 Avances posteriores
12.7 Los posteriores progresos de la teoría de grupos
Capítulo 13. Emmy Noether: simetrías y leyes de conservación
13.1. Una vida corta pero brillante
13.2. Dos teoremas en ayuda de Hilbert
13.3. El significado de los teoremas de Noether
13.4. Relatividad especial y relatividad general
13.5. La energía de la gravedad
13.6. Fundamentando los teoremas
13.7. Covariancia y difeomorfismos
13.8. Clasificando las simetrías
13.9. Repercusiones posteriores
Capítulo 14. El problema de la materia
14.1. El espín y los espinores
14.2. La respuesta de Einstein
14.3. Fermiones y bosones
14.4. Generalizando la ecuación de Schrцdinger
14.5. Atisbos de la antimateria
14.6. Alcance y límites de la ecuación de Dirac
14.7. La imposible geometrización de la materia
14.8. El inventario de las partículas elementales
14.9. Los quarks
Capítulo 15. La era del gauge
15.1. El nuevo gauge de Weyl
15.2. El problema del transporte y la conexión
15.3. La gravedad como teoría gauge
15.4. La física de partículas
15.5. El problema del tiempo
15.6. ¿Es gauge la gravedad?
15.7. Geometría y realidad
Capítulo 16. La segunda cuantización
16.1. Hacia la electrodinámica cuántica
16.2. Renormalización: venciendo al infinito
16.3. La obra de Feynman
16.4. Las simetrías discretas y el teorema CPT
Capítulo 17. La cara oculta de los campos cuánticos
17.1. Las bases de la teoría cuántica de campos
17.2. Sospechas frente a la renormalización
17.3. La interacción y los cuantos mediadores
17.4. Un vacío repleto de interrogantes
17.5. Cromodinámica cuántica
17.6. La obra de Yang y Mills
17.7. Validez de la cromodinámica cuántica
17.8. Juicio crítico sobre los campos cuánticos
Capítulo 18. El renacimiento de la relatividad general
18.1. Los primeros pasos de la cosmología moderna
18.2. Las ecuaciones del universo
18.3. La constante cosmológica
18.4. Observables espacio-temporales
18.5. Wheeler y la «geometrodinámica»
18.6. Cuantizar la gravedad canónicamente
18.7. La gravedad y las historias cuánticas
18.8. La aproximación covariante
Capítulo 19. Los años dorados de la gravitación y la cosmología
19.1. Agujeros negros
19.2. Los teoremas de singularidades
19.3. La paradoja de la información
19.4. El origen del universo
19.5. Enigmas pendientes del Big Bang
19.6. El universo inflacionario
19.7. Cosmología cuántica
19.8. La función de onda del universo
19.9. El {\it Big Bang} y la singularidad inicial
Capítulo 20. Ruptura de simetría y unificación electrodébil
20.1. Los campos débil y electromagnético
20.2. Ruptura espontánea de simetría
20.3. Controversia sobre simetrías rotas
20.4. La teoría electrodébil
20.5. La primera unificación
20.6. ¿Tienen masa los neutrinos?
20.7. La teoría electrodébil a debate
Capítulo 21. Supersimetría y gran unificación
21.1. El Modelo Estándar
21.2. Hacia la «Gran Unificación»
21.3. Problemas con las TGU
21.4. La rebelión de los protones
21.5. Más allá de la simetría: Supersimetría
21.6. El camino supersimétrico
21.7. El funcionamiento de la supersimetría
21.8. Supersimetría y supergravedad
21.9. La supergravedad en acción
21.10. ¿Por qué la supersimetría?
21.11. Profecías fallidas
Capítulo 22. Luces y sombras de las supercuerdas
22.1. Antecedentes históricos
22.2. El modelo de cuerdas original
22.3. Primera revolución de las supercuerdas
22.4. Espacios de Calabi—Yau
22.5. Un esbozo del modelo
22.6. Dualidad
22.7. De las cuerdas a las membranas (y a la teoría M)
22.8. Implicaciones cosmológicas
22.9. El mundo-brana y las otras dimensiones
22.10. La teoría Matriz
22.11. Supercuerdas y agujeros negros
22.12. Juicio a las teorías de cuerdas
22.13. ¿Cómo se ha llegado a esto?
Capítulo 23. Gravitación cuántica
23.1. Primeros pasos
23.2. Formulación hamiltoniana
23.3. Las redes espinoriales de Penrose
23.4. Los bucles de Wilson y el espacio reticular
23.5. Las variables de Ashtekar
23.6. Interludio: la teoría de nudos
23.7. La última década del siglo XX
23.8. Lazos y bucles para el espacio-tiempo
23.9. Espuma cuántica espacio-temporal
23.10. Cuestiones pendientes
23.11. ¿Lazos sin cuerdas o cuerdas sin lazos?
Capítulo 24. En los umbrales del tercer milenio
24.1. ¿A dónde hemos llegado?
24.2. Los twistores de Penrose
24.3. Geometría no conmutativa
24.4. Teorías topológicas de campos cuánticos
24.5. Un torrente de nuevas ideas
24.6. Trenzados topológicos y computadores cuánticos
24.7. Preones
24.8. Una Teoría del Todo excepcionalmente simple
24.9. Una historia ¿inacabada o inacabable?
Apéndice: nociones matemáticas
i. Morfismos
ii. Vectores, matrices y números complejos
iii. Cálculo variacional: Euler, Lagrange y
iv. Geometría simpléctica
v. Espacios funcionales y espacios de Hilbert
vi. Vectores y tensores
vii. Geometría de variedades
viii. Variedades curvas y geometría de Riemann
ix. Cuaterniones
x. Espacios fibrados
xi. Grupos algebraicos
xii. Formas diferenciales
xiii. Espinores
xiv. Geometrías no conmutativas
Bibliografía
Rafael Andrés Alemañ Berenguer
Licenciado en Física (Fundamental) por la UNED y en Química (Bioquímica) por la Universidad de Valencia; actualmente investigador colaborador honorífico en el Departamento de Ciencia de Materiales, Óptica y Tecnología Electrónica, en la Universidad «Miguel Hernández» (Alicante).
Premio Competición Futurista Honeywell de 1988 por el ensayo Las futuras lanzaderas espaciales. Conferenciante en múltiples foros, es autor de diversos artículos y libros de divulgación, entre ellos Tras los secretos del Universo, Ciencia y Apocalipsis, Relatividad para todos, Física para todos, Evolución o Diseño y Fronteras de la Realidad. Fue también redactor del periódico de divulgación científica Tecnociencia, colaborador de los programas de radio La Ventana del Universo y Adelantos (asesor científico) y articulista en la revista Astronomía y Universo.
Actualmente colabora como articulista y recensor en la revista Latin American Journal of Physics Education, como autor en la revista Llull, de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y las Técnicas (SEHCyT), en la revista electrónica eVOLUCION, de la Sociedad Española de Biología Evolutiva (SESBE), así como en el PhilSci Archive (Universidad de Pittsburgh).
El autor
RAFAEL Andrés Alemañ Berenguer
Licenciado en Física (Fundamental) por la UNED y en Química (Bioquímica) por la Universidad de Valencia; actualmente investigador colaborador honorífico en el Departamento de Ciencia de Materiales, Óptica y Tecnología Electrónica, en la Universidad «Miguel Hernández» (Alicante).
Premio «Competición Futurista Honeywell» de 1988 por el ensayo «Las futuras lanzaderas espaciales». Conferenciante en múltiples foros, es autor de diversos artículos y libros de divulgación, entre ellos «Tras los secretos del Universo», «Ciencia y Apocalipsis», «Relatividad para todos», «Física para todos», «Evolución o Diseño» y «Fronteras de la Realidad». Fue también redactor del periódico de divulgación científica Tecnociencia, colaborador de los programas de radio «La Ventana del Universo» y «Adelantos» (asesor científico) y articulista en la revista «Astronomía y Universo».
Actualmente colabora como articulista y recensor en la revista «Latin American Journal of Physics Education», como autor en la revista «Llull», de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y las Técnicas (SEHCyT), en la revista electrónica «eVOLUCION», de la Sociedad Española de Biología Evolutiva (SESBE), así como en el «PhilSci Archive» (Universidad de Pittsburgh).
