El desafío de Einstein: En busca de la unificación

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Prólogo

Introducción

Capítulo 1.          Cabalgando con la luz

1.1.        La relatividad del movimiento

1.2.        La clave geométrica

1.3.        Relatividad y gravitación

1.4.        Nordstrцm y su electro-gravitación

1.5.        Física y geometría

Capítulo 2.          Diseccionando el espacio-tiempo

2.1.        Variedades “suaves” y diferenciabilidad

2.2.        Conexiones, geodésicas y métricas

2.3.        El extraño caso 4-dimensional

2.4.        Mecánica newtoniana

2.5.        Relatividad especial

2.6.        Gravitación newtoniana

2.7.        Relatividad general

2.8.        Más allá de la relatividad general

2.9.        Variedades complejas

2.10.      Otras dimensiones

Capítulo 3.          Hilbert y la función de universo

3.1.        Lagrange, Hamilton y el cálculo de variaciones

3.2.        El siglo XX

3.3.        Principios variacionales en relatividad

3.4.        La teoría total de Hilbert

3.5.        La concepción de la física en Hilbert

3.6.        La materia electromagnética de Mie

3.7.        Primeros pasos de Hilbert

3.8.        Cambio de estrategia

3.9.        La acogida de la teoría de Hilbert

3.10.      La esencia de los principios variacionales

Capítulo 4.          Weyl y el primer gauge

4.1.        Precursores del gauge

4.2.        Gravitación, electricidad y la geometría infinitesimal pura

4.3.        La cuestión del transporte paralelo

4.4.        Principios variacionales en las teorías de Riemann y Weyl

4.5.        Las objeciones de Einstein

4.6.        De la relatividad general a las coincidencias cósmicas

4.7.        La evolución del pensamiento físico en Weyl

Capítulo 5.          Kaluza, Klein y la quinta dimensión

5.1.        La obra original de Kaluza

5.2.        Interviene Klein

5.3.        En la estela de Kaluza y Klein

5.4.        La teoría de Einstein y Mayer

5.5.        La microfísica y el hiperespacio

5.6.        ¿Por qué no Kaluza—Klein?

Capítulo 6.          Auge y declive de la geometría diferencial

6.1.        De Berlín a Princeton

6.2.        El Instituto de Estudios Avanzados

6.3.        Einstein: el viaje a ninguna parte

6.4.        Geometría asimétrica

6.5.        Exóticas alternativas

6.6.        De vuelta a la asimetría

6.7.        Campo y materia en el pensamiento de Einstein

Capítulo 7.          La “Teoría fundamental” de Arthur Eddington

7.1.        Ciencia y filosofía en la obra de Eddington

7.2.        ¿Qué podemos conocer?

7.3.        La influencia de Weyl

7.4.        Un mundo puramente afín

7.5.        Interviene Einstein

7.6.        Contribuciones de Schrцdinger

7.7.        La “Teoría Fundamental”

Capítulo 8.          Einstein, Cartan y el “paralelismo absoluto”

8.1.        Élie Cartan, el hombre y su ciencia

8.2.        Las tétradas o Vierbein

8.3.        De las tétradas a la torsión

8.4.        Einstein y Cartan

8.5.        De Cartan a Mayer

8.6.        Difusión del teleparalelismo

8.7.        El dilema de Einstein

8.8.        Desarrollos posteriores: hacia la materia con espín

8.9.        Resumen de las ecuaciones de Einstein—Cartan

Capítulo 9.          La revolución cuántica

9.1.        Primeros trabajos de Heisenberg

9.2.        El formalismo de Dirac

9.3.        Las ondas cuantizadas de Schrцdinger

9.4.        Axiomas y filosofía en la física cuántica

9.5.        Interpretación de las desigualdades de Heisenberg

9.6.        ¿Dualidad onda-corpúsculo?

9.7.        La controvertida función de estado

9.8.        La medida y el “postulado de proyección”

9.9.        Más allá de la teoría cuántica

9.10.      ¿Hacia una física “no local”?

9.11.      Conclusiones no del todo concluyentes

Capítulo 10.        ¿Es el mundo cuántico o relativista?

10.1.      Objetividad del “colapso” cuántico

10.2.      Inconvenientes en el espacio-tiempo

10.3.      Correlaciones EPR y relatividad

10.4.      Factorizabilidad y causalidad

10.5.      Espacio y tiempo en la teoría cuántica

Capítulo 11.        El triunfo del álgebra en la física

11.1.      ¿Qué es un grupo?

11.2.      Historia de la teoría de grupos

11.3.      Los grupos más allá de la geometría

11.4.      Invariantes y tensores

11.5.      Weyl, de la relatividad a la cuántica

11.6.      Simetrías ocultas

11.7.      Grupos e invariantes en relatividad

11.8.      Simetrías de invariancia y covariancia

11.9.      Matrices

11.10.    La teoría de operadores

11.11.    Operadores cuánticos

11.12.    Fibrados

Bibliografía

Glosario

Lista de símbolos utilizados en el texto