Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones

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Prólogo

1 Introducción
1.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
1.2. Teorema general de existencia y unicidad
1.3. Reducción de un sistema general de ecuaciones diferenciales a un sistema normal

2 Ecuaciones diferenciales lineales
2.1. Demostración del teorema de existencia y unicidad para un sistema normal de ecuaciones
diferenciales lineales
2.2. Sistema normal de ecuaciones diferenciales lineales
2.3. Ecuación lineal de orden $n$

3 Ecuaciones lineales con coeficientes constantes
3.1. Ecuaciones diferenciales complejas
3.2. Ecuaciones homogéneas lineales con coeficientes constantes (caso de raíces simples)
3.3. Ecuaciones homogéneas lineales con coeficientes constantes (caso de raíces múltiples)
3.4. Polinomios estables
3.5. Ecuaciones lineales no-homogéneas con coeficientes constantes
3.6. Método de eliminación
3.7. Método de amplitudes complejas
3.8. Circuitos eléctricos

4 Estabilidad
4.1. Sistemas autónomos de ecuaciones diferenciales y sus espacios de fase
4.2. Teorema de Liapunov
4.3. Ciclos límites
4.4. Criterio de existencia de un ciclo límite
4.5. Generadores de tubo de vacío
4.6. Regulador centrífugo (investigaciones de Vyshnegradski)

Índice de materias