Ecuaciones diferenciales en la práctica

Description

Prólogo

1 Construcción y solución de modelos diferenciales
1. ¿Cuál café está más caliente?
2. Flujo estacionario de calor
3. Muerte en la reserva
4. Fuga de un líquido por un orificio. Reloj de agua
5. Eficacia de la publicidad
6. Oferta y demanda
7. Reacciones químicas
8. Modelos diferenciales en ecología
9. Un problema de la teoría matemática de epidemias
10. Curva del perro (curva de persecución)
11. Modelos de operaciones militares
Sistemas diferenciales tipo (A). Modelo cuadrático
Sistemas diferenciales tipo (B). Modelo lineal
Sistemas diferenciales tipo (C). Modelo parabólico
12. ¿Por qué los relojes de péndulo no son exactos?
13. Reloj cicloidal
14. Problema de la braquistocrona
15. Media aritmética, media geom étrica y ecuaciones diferenciales
16. Vuelo parabólico
17. Ingravidez o gravedad cero
18. Leyes de Kepler del movimiento planetario
19. Flexión de una viga
20. Transporte de madera

2 Métodos cualitativos de análisis de modelos diferenciales
1. Curvas a lo largo de las cuales la dirección de la aguja magnética no varía
2. ¿Necesitan los ingenieros los teoremas de existencia y unicidad?
3. Interpretación dinámica de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
4. Sistemas mecánicos conservativos
5. Estabilidad de los puntos de equilibrio y de los movimientos periódicos
6. Funciones energéticas
7. Estados simples de equilibrio
8. Movimiento en un medio con rozamiento lineal
9. Flujo adiabático en una tobera
10. Puntos de equilibrio de orden superior
11. Inversión y coordenadas homogéneas
12. Flujo de un gas ideal en un conducto rotatorio de diámetro constante
13. Trayectorias cerradas aisladas
14. Regímenes periódicos en circuitos eléctricos
15. Curvas sin contacto
16. Sistema topográfico de curvas. Curvas de contacto
17. Divergencia del campo vectorial y ciclos límites

Apéndice

Índice de materias