Índice de la editorial
Introducción a la geometría analítica
§ 1. Coordenadas cartesianas rectangulares
§ 2. Coordenadas polares
§ 3. Determinantes de segundo y tercer órdenes
Capítulo I Elementos de álgebra vectorial
§ 1. Vector fijo y vector libre
§ 2. Operaciones lineales con vectores
§ 3. Coordenadas y componentes de un vector
§ 4. Proyecci on de un vector sobre un eje
§ 5. Producto escalar
§ 6. Producto vectorial
§ 7. Producto mixto
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Capítulo II Rectas y planos
§ 1. Rectas en el plano
§ 2. El plano
§ 3. Rectas en el espacio
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Capítulo III Curvas y superficies de segundo orden
§ 1. Transformación de coordenadas en el plano
§ 2. Curvas de segundo orden
§ 3. La elipse
§ 4. La hipérbola
§ 5. La parábola
§ 6. Propiedad óptica de las curvas de segundo orden
§ 7. Clasificación de las curvas de segundo orden
§ 8. Superficies de segundo orden
§ 9. Algunas clases de superficies
§ 10. Elipsoide. Hiperboloides. Paraboloides. Cilindros y cono de segundo orden
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Capítulo IV Matrices. Determinantes. Sistemas lineales
§ 1. Matrices
§ 2. Determinantes
§ 3. Cálculo de determinantes
§ 4. Matriz inversa
§ 5. Rango de una matriz
§ 6. Sistemas de ecuaciones lineales
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Capítulo V Espacios lineales y euclídeos
§ 1. Definición de espacio lineal. Propiedades elementales
§ 2. Subespacios lineales
§ 3. Dependencia lineal
§ 4. Base. Dimensión
§ 5. Cambio de base
§ 6. Espacios euclídeos
§ 7. Método de ortogonalización
§ 8. Complemento ortogonal
§ 9. Espacios unitarios
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Capítulo VI Aplicaciones lineales
§ 1. Definición de aplicación lineal. Imagen y núcleo de una aplicación lineal
§ 2. Operaciones con aplicaciones lineales
§ 3. Matriz de un operador lineal
§ 4. Valores propios y vectores propios
§ 5. Operador conjugado
§ 6. Operador simétrico
§ 7. Formas cuadráticas
§ 8. Clasificación de las curvas y superficies de segundo orden
Ejercicios
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Índice de materias
