Capítulo XXVI. Integrales múltiples
§ 1. Un problema que conduce al concepto de integral doble. Definición de integral doble
§ 2. Propiedades fundamentales de la integral doble
§ 3. Reducción de la integral doble a una integral reiterada
§ 4. Cambio de variables en las integrales dobles
§ 5. Área de una superficie. Integral por el área de una superficie
§ 6. Un problema que conduce al concepto de integral triple. Definición de integral triple
§ 7. Cálculo de integrales triples en coordenadas cartesianas
§ 8. Cálculo de integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
§ 9. Aplicaciones de las integrales dobles y triples
§ 10. Concepto de integral múltiple impropia por una región no acotada
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Capítulo XXVII. Integrales curvilíneas
§ 1. Integral curvilínea de primera especie
§ 2. Integral curvilínea de segunda especie
§ 3. Fórmula de Green
§ 4. Aplicaciones de las integrales curvilíneas
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Capítulo XXVIII. Análisis vectorial
§ 1. Campo escalar. Superficies y líneas de nivel. Derivada direccional
§ 2. Gradiente de un campo escalar
§ 3. Campo vectorial. Líneas vectoriales y sus ecuaciones diferenciales
§ 4. Flujo de un vector a través de una superficie
§ 5. Flujo de un vector a través de una superficie no cerrada
§ 6. Flujo de un vector a través de una superficie cerrada. Teorema de Gauss–Ostrogradski
§ 7. Divergencia de un campo vectorial. Campos solenoidales (tubulares)
§ 8. Circulación de un campo vectorial. Rotor de un vector. Teorema de Stokes
§ 9. Independencia de las integrales curvilíneas respecto al camino de integración
§ 10. Campo potencial
§ 11. Operador de Hamilton
§ 12. Operaciones diferenciales de segundo orden. Operador de Laplace
§ 13. Coordenadas curvilíneas
§ 14. Operaciones básicas del análisis vectorial en coordenadas curvilíneas
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Capítulo XXIX. Integrales dependientes de un parámetro
§ 1. Integral propia dependiente de un parámetro
§ 2. Integral impropia dependiente de un parámetro
§ 3. Integrales de Euler. Función gamma
§ 4. Función beta. Propiedades
§ 5. Aplicación de las integrales de Euler al cálculo de integrales definidas
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