Curso de matemáticas superiores. Estadística matemática y teoría de juegos. T.8

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Índice
Estadística matemática
Capítulo XLIII Estimadores estadísticos
§ 1. Muestras y medidas muestrales (medidas empíricas)
§ 2. Parámetros de las distribuciones. Estimación puntual
§ 2.1. Método de los momentos
§ 2.2. Método de la máxima verosimilitud
§ 3. Estimación por intervalos
§ 3.1. Precisión y fiabilidad en la estimación del valor esperado de una variable aleatoria normal
§ 3.2. Precisión y fiabilidad en la estimación de la varianza de una variable aleatoria normal
§ 3.3. Precisión y fiabilidad en la estimación de distribuciones no normales
§ 3.4. Eficiencia de una estimación. Acotación (desigualdad) de Rao–Cramer
Capítulo XLIV Pruebas estadísticas de hipótesis
§ 1. Conceptos básicos
§ 2. Hipótesis paramétricas. Lema de Neyman–Pearson
§ 2.1. Prueba de la hipótesis de igualdad del valor esperado de una variable aleatoria normal a un número a
§ 2.2. Prueba de la hipótesis de igualdad de la varianza de una variable aleatoria normal xi a un número b
§ 2.3. Prueba de la hipótesis de igualdad de los valores esperados de variables aleatorias normales
§ 3. Pruebas de la bondad del ajuste
§ 3.1. Prueba de Kolmogórov–Smirnov
§ 3.2. Prueba chi2 de Pearson
Capítulo XLV Análisis estadístico de la dependencia
§ 1. Variables aleatorias. Análisis de correlación
§ 1.1. Regresión simple. Significación del coeficiente de correlación
§ 1.2. Regresión múltiple. Método de los mínimos cuadrados
§ 1.3. Significación del coeficiente de correlación múltiple
§ 2. Variables aleatorias. Dependencia no lineal
§ 3. Variables no aleatorias. Modelos de regresión lineales respecto a los parámetros
§ 3.1. Acuerdos fundamentales
§ 3.2. Estimación de los coeficientes de regresión por el método de los mínimos cuadrados
§ 3.3. Propiedades de los estimadores de los coeficientes de regresión
§ 3.4. Estimación del parámetro sigma2
§ 3.5. Idoneidad del modelo
§ 3.6. Precisión y fiabilidad de la estimación de los coeficientes de regresión
§ 3.7. Pronóstico de los resultados de un experimento. Precisión y fiabilidad de un pronóstico
Epílogo
Introducción a la teoría de juegos
Capítulo XLVI Juegos matriciales
§ 1. Estrategias de equilibrio
§ 2. Estrategias combinadas
§ 2.1. Definiciones fundamentales
§ 2.2. Teorema fundamental de los juegos matriciales
§ 2.3. Propiedades básicas de las estrategias combinadas óptimas
§ 3. Métodos de resolución de juegos matriciales
§ 3.1. Juegos 2 x n
§ 3.2. Juegos m x 2
§ 3.3. Juegos m x n
§ 3.4. Método iterativo de resolución de juegos matriciales
§ 3.5. Reducción de juegos matriciales a problemas de programación lineal
§ 4. Ejemplos de problemas que se pueden reducir a juegos matriciales
§ 5. Conclusión
§ 6. Sobre la clasificación de los juegos
Capítulo XLVII Juegos de posición
§ 1. Estructura de un juego de posición
§ 2. Juegos de posición en forma normal
§ 3. Juegos de posición con información completa
§ 4. Conclusión
Capítulo XLVIII Juegos bimatriciales
§ 1. Ejemplos de juegos bimatriciales
§ 2. Estrategias combinadas
§ 3. Juegos bimatriciales 2 x 2. Situación de equilibrio
§ 4. Búsqueda de las situaciones de equilibrio
§ 5. Optimalidad de Pareto
§ 5.1. Conjunto de Pareto
§ 5.2. Método del punto eficiente
§ 5.3. Optimalidad de Pareto en juegos bimatriciales
§ 6. Conclusión
Epílogo
Ejercicios propuestos
Respuestas
Indice de materias