Índice
Métodos numéricos
XLIX Errores en los cálculos
§ 1. Errores
§ 2. Propagación de los errores en los cálculos
§ 3. Ley de los grandes números y estimación probabilística del error de una suma
§ 4. Fuentes de errores
L Ecuaciones lineales
§ 1. Conceptos fundamentales
§ 2. Método de eliminación
§ 3. Métodos iterativos
§ 4. Precisión de la solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales
LI Ecuaciones y sistemas no-lineales
§ 1. Método de bisección
§ 2. Método de las cuerdas
§ 3.Método de las tangentes (método de Newton)
§ 4. Método de iteración simple
§ 5. Sistemas de ecuaciones no-lineales
LII Interpolación
§ 1. Interpolación mediante polinomios
§ 2. Interpolación mediante funciones polinómicas a trozos (splines)
§ 3. Interpolación racional
§ 4. Suavizamiento y método de los mínimos cuadrados
§ 5. Interpolación de funciones de dos variables
LIII Integración numérica
§ 1. Fórmulas de integración
§ 2. Fórmula de integración de Newton–Cotes
§ 3. Precisión de las fórmulas elementales de integración de Newton–Cotes
§ 4. Fórmula de integración de Gauss
§ 5. Fórmulas de integración especiales
§ 6. Fórmulas de integración para integrales múltiples
LIV Derivación numérica
§ 1. Planteamiento del problema
§ 2. Método de los coeficientes indeterminados. Derivada primera
§ 3. Método de los coeficientes indeterminados. Derivadas superiores
§ 4. Fórmulas interpolantes de derivación numérica
§ 5.Inestabilidad de los métodos de derivación numérica
LV Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problema de Cauchy
§ 1. Propiedades de las soluciones del problema de Cauchy
§ 2. Discretización del problema de Cauchy
§ 3. Convergencia
§ 4. Aproximación. Estabilidad
§ 5. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
§ 6. Problema de Cauchy para las ecuaciones de segundo orden
LVI Ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de contorno
§ 1. Problema de contorno para la ecuación de segundo orden
§ 2. Método de disparo
§ 3. Problemas de contorno lineales. Barrido
§ 4. Métodos variacionales de resolución de problemas de contorno
4.1. Reducción del problema de contorno a un problema variacional
4.2. Método de Ritz
4.3. Realización del método de Ritz para los problemas de contorno
4.4. El sistema de ecuaciones del método de Ritz
4.5. Aproximación lineal a trozos
LVII Ecuaciones de la física matemática
§ 1. Ecuaciones fundamentales
§ 2. Retículos bidimensionales y funciones reticulares
§ 3. Discretización del problema
§ 4. Estabilidad. Convergencia. Resolución de problemas reticulares
Programación lineal
LVIII Introducción a la programación lineal
§ 1. Planteamiento del problema
§ 2. Geometría del conjunto de restricciones. Terminología
§ 3. Método simplex de resolución del problema de programación lineal
Teoría de splines
LIX Splines
§ 1. Funciones spline
§ 2. Splines geométricos
Índice de materias
