AntiDemidovich. Tomo 3 Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: series; funciones de argumento vectorial

Description

Los cuatro primeros tomos que abren la serie “Matemática superior. Problemas resueltos”, son la traducción al castellano de la obra “Manual de consulta de análisis matemático”, bautizada por los estudiantes soviéticos con el seudotítulo de “Anti-Demidóvich”.

Las dos primeras ediciones fueron realizadas durante la existencia de la Unión Soviética con una tirada total de más de 200 mil ejemplares. En 1995, tras un gran intervalo de ausencia en librerías y bibliotecas, Editorial URSS y el colectivo de autores acordaron no sólo limitarse a llevar a cabo la tercera edición (revisada y ampliada) del “Anti-Demidóvich”, sino crear además un proyecto que de algún modo desarrollase en otras ramas de la matemática el camino marcado por el “Anti-Demidóvich”. Así nació la serie “Matemática superior. Problemas resueltos”, la cual asimismo incluye, por ahora, dos tomos sobre la teoría de la variable compleja y dos tomos sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales. Estas partes de la serie han sido denominadas, respectivamente, “Anti-Volkoviski” y “Anti-Filíppov” no sólo debido a que muchos de los problemas que en ellos se presentan aparecen enunciados en las magníficas colecciones de problemas de L.I.Volkoviski y A.F.Filíppov, sino también como un símbolo de reconocimiento a estos autores.

Moscú, 1999

Índice
Capítulo 1. Series
1. Series numéricas. Criterios de convergencia para series de signo constante
2. Criterios de convergencia para series alternadas
3. Operaciones con series
4. Sucesiones y series funcionales. Propiedades de sucesiones y series funcionales uniformemente convergentes
5. Series de potencias
6. Series de Fourier
7. Sumación de series. Cálculo de integrales definidas mediante el desarrollo del integrando en serie
Capítulo 2. Cálculo diferencial de las funciones de argumento vectorial
1. Límite de una función. Continuidad
2. Derivadas parciales y diferenciales de una función de argumento vectorial
3. Funciones implícitas
4. Cambio de variables
5. Fórmula de Taylor
6. Extremo de una función de argumento vectorial
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