AntiDemidovich. Tomo 4 Matemática superior. Problemas resueltos. Análisis matemático: : integrales múltiples y curvilíneas

Description

De la editorial
Los cuatro primeros tomos que abren la serie “Matemática superior. Problemas resueltos”, son la traducción al castellano de la obra “Manual de consulta de análisis matemático”, bautizada por los estudiantes soviéticos con el seudotítulo de “Anti-Demidóvich”.

Las dos primeras ediciones fueron realizadas durante la existencia de la Unión Soviética con una tirada total de más de 200 mil ejemplares. En 1995, tras un gran intervalo de ausencia en librerías y bibliotecas, Editorial URSS y el colectivo de autores acordaron no sólo limitarse a llevar a cabo la tercera edición (revisada y ampliada) del “Anti-Demidóvich”, sino crear además un proyecto que de algún modo desarrollase en otras ramas de la matemática el camino marcado por el “Anti-Demidóvich”. Así nació la serie “Matemática superior. Problemas resueltos”, la cual asimismo incluye, por ahora, dos tomos sobre la teoría de la variable complej` y dos tomos sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales. Estas partes de la serie han sido denominadas, respectivamente, “Anti-Volkoviski” y “Anti-Filíppov” no sólo debido a que muchos de los problemas que en ellos se presentan aparecen enunciados en las magníficas colecciones de problemas de L.I.Volkoviski y A.F.Filíppov, sino también como un símbolo de reconocimiento a estos autores.

Moscú, 1999

Índice
Capítulo 1. Integrales dependientes del parámetro
1. Integrales propias dependientes del parámetro
2. Integrales impropias dependientes del parámetro. Convergencia uniforme de integrales
3. Derivación e integración de integrales impropias bajo el signo integral
4. Integrales de Euler
5. Fórmula integral de Fourier
Capítulo 2. Integrales múltiples y curvilíneas
1. Integral de Riemann extendida a un compacto. Transformación de integrales múltiples en integrales reiteradas y su cálculo
2. Integrales múltiples impropias
3. Aplicación de las integrales múltiples a la solución de problemas geométricos y físicos
4. Integración en variedades
5. Fórmulas de Ostrogradski, de Green y de Stokes
6. Elementos de análisis vectorial
7. Forma de las operaciones más fundamentales del análisis vectorial en coordenadas curvilíneas ortogonales
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