ANTI-MESCHERSKI. DINAMICA DEL SISTEMA DE PUNTOS MATERIALES. Mecánica teórica. Resolución detallada de los problemas del libro de I.V.MESCHERSKI

Description

Prólogo
1. Geometría de masas: centro de masas de un sistema de puntos materiales, momentos de inercia de cuerpos rígidos (§ 34, [8])
2. Teorema del centro de masas de un sistema de puntos materiales (§ 35, [8])
3. Teorema de la variación del vector resultante de las cantidades de movimiento de un sistema de puntos materiales. Aplicación a los medios continuos (§ 36, [8])
4. Teorema de la variación del momento angular resultante de un sistema de puntos materiales. Ecuación diferencial del movimiento de rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje inmóvil (§ 37, [8])
5. Teorema de la variación de la energía cinética de un sistema de puntos materiales (§ 38, [8])
6. Movimiento plano-paralelo (plano) de un cuerpo rígido (§ 39, [8])
7. Teoría aproximada de los giroscopios (§ 40, [8])
8. Análisis dinámico de fuerzas (método cinetoestático) (§ 41, [8])
9. Presión de un cuerpo rígido sobre el eje de rotación (§ 42, [8])
10. Problemas mixtos (§ 43, [8])
11. Choque (§ 44, [8])
12. Dinámica del punto y del sistema de masa variable (de composición variable) (§ 45, [8])
Bibliografía
Prólogo
Resolver ecuaciones diferenciales es de gran utilidad.
I.Newton
En el estudio del movimiento es conveniente investigar las fuerzas que lo originan.
El libro de problemas escrito por Iván Vsiévolodovich Mescherski [8] constituye una obra modelo de la literatura dedicada a la mecánica teórica clásica. Después de haber sido editado en ruso en más de 40 ocasiones y un gran número de veces en multitud de otros idiomas, este libro ha llegado hasta nuestros días sin haber perdido vigencia. Al plantearnos el objetivo de editar la resolución de los problemas de que consta dicha obra, somos conscientes de la envergadura y responsabilidad de la tarea propuesta, cuyo objetivo es mejorar el entendimiento del material impartido por el profesor y (de acuerdo con una justa expresión del académico V.F.Zhuravliov) cubrir el vacío existente entre los libros de texto y los de problemas.

El libro que presentamos al lector es la continuación de [5] y contiene la resolución de todos los problemas del capítulo X “Dinámica del sistema de puntos materiales” del libro de I.V.Mescherski. La numeración de los problemas que presentamos coincide con la de las ediciones en ruso de este último posteriores a 1981 [8]. Entre paréntesis se indica el número con que el problema aparece en [7]. En la resolución de los problemas los autores del presente libro se han servido de su experiencia personal acumulada durante muchos años de enseñanza de la mecánica teórica en la Universidad Técnica Estatal de Automóviles y Carreteras de Moscú, en la Universidad Técnica Estatal “N.E.Bauman” de Moscú y en la Academia de Ingenierías “N.E.Zhukovski” del Ejército del Aire.

Debemos señalar que el enunciado y la respuesta de algunos problemas ofrecidos en [8] no son suficientemente claros. En estos casos, hemos considerado conveniente incluir las correspondientes notas aclaratorias. Además, varias de las respuestas obtenidas por los autores no coinciden con las dadas en [8] (que son las indicadas inmediatamente después de los enunciados de los problemas). A veces, esto se debe a la precisión de los cálculos; en otros, al uso de notaciones más modernas o a motivos de otra índole de los cuales sólo los autores son responsables. Nótese que en muchos de los problemas las unidades de medida de las magnitudes físicas han sido omitidas en los cálculos intermedios con el objetivo de simplificar la escritura de las expresiones matemáticas, y se indican sólo en el resultado final. Estos lugares han sido resaltados con rectángulos grises.

Creemos que el presente libro puede resultar útil para toda persona interesada en la mecánica teórica, ya que la esencia y belleza de esta ciencia sólo puede ser apreciada a través de la resolución de problemas concretos.

Los autores desean expresar su más sincero agradecimiento a los recensores, el académico de la AC de Rusia V.F.Zhuravliov y el Miembro Correspondiente de la AC de Rusia D.V.Treschov, por sus útiles observaciones, que sin duda contribuyeron al mejoramiento del libro. Los autores también agradecen a la Editorial URSS y personalmente a Domingo Marín Ricoy por la idea de editar esta colección de resoluciones y hacer posible su realización.

Z.P.Kozlova, A.V.Pánshina, G.M.Rozenblat
Sobre los autores
De izguierda a derecha: G.M.Rozenblat, Z.P.Kozlova, A.V.Pánshina

Zoia Pávlovna Kozlova
En 1973 terminó la Facultad de Matemática y Mecánica Teórica de la Universidad Estatal “M. V. Lomonósov” de Moscú. Doctora en Ciencias Físico-Matemáticas. Actualmente es profesora del Departamento de Mecánica de la Academia de Ingenierías “N.E.Zhukovski” del Ejército del Aire.

Alla Víktorovna Pánshina

Concluyó sus estudios en 1982 en la Facultad de Matemática y Mecánica Teórica de la Universidad Estatal “M. V. Lomonósov” de Moscú. Doctora en Ciencias Físico-Matemáticas. Actualmente es profesora del Departamento de Mecánica Teórica de la Universidad Técnica Estatal “N. E. Bauman” de Moscú.

Grigori Márkovich Rozenblat

En 1972 terminó la Facultad de Matemática y Mecánica Teórica de la Universidad Estatal “M. V. Lomonósov” de Moscú. Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas. Actualmente es profesor del Departamento de Mecánica Teórica del Instituto de Automóviles y Carreteras de Moscú.