Líneas más cortas: Problemas de variaciones

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• Libro de segundo uso en buen estado.
• El paso del tiempo se hace notorio en pocas manchas en la portada.

INDICE

Introducción 7

Conferencia 1

Capítulo I. Líneas más cortas

en las superficies elementales

§ 1. Líneas más cortas

en las superficies poliédricas 9

§ 2. Líneas más cortas

en la superficie de un cilindro 14

§ 3. Líneas más cortas

en una superficie cónica 23

§ 4. Líneas más cortas

en la superficie de una bola 33

Capítulo II. Ciertas propiedades de las curvas planas

y espaciales y los problemas correspondientes

§ 5. Tangente y normales a las curvas planas y los problemas correspondientes 42

§ 6. Algunos conceptos de la teorfa de las curvas planas y espaciales 47
§ 7. Algunos conceptos de la teoría de las superficies 51

Capítulo III. Líneas geodésicas

§ 8. Teorema de J. Bernoulli sobre las líneas geodésicas 54

§ 9. Observaciones adicionales sobre las lineas geodésicas 60

§ 10. Líneas geodésicas en las superficies de revolución 64

Conferencia 2

Capitulo IV. Problemas referentes a la energía potencial de un hilo estirado

§ 11. Movimientos de las líneas que no alteran la longitud de éstas 67

§ 12. Evolutas y evolventes 73

§ 13. Problemas referentes al equilibrio

de los sistemas de hilos elásticos 76

Capítulo V. Problema isoperimétrico

§ 14. Curvatura y curvatura geodésica 81

§ 15. Problema isoperimétrico 85

Capítulo VI. Principio de Fermat y sus corolarios

§ 16. Principio de Fermat 93

§ 17. Curva de refracción 96

18. Problema de la braquistocrona 101

§ § 19. Catenaria y problema

de la superficie de revolución mínima 104

§ 20. Relación entre la mecánica y la óptica 114