Prefacio
Introducción
CAPÍTULO 1. Aproximación de las funciones a base de polinomios
- § 1. Números aproximados y operaciones con ellos
- § 2. Cálculo de los valores de un polinomio. Esquema de Horner
- § 3. Polinomios de Taylor
- § 4. Polinomio interpolador de Lagrange
- § 5Interpolación lineal
- § 6. Minimización de la estimación del error de interpolación. Polinomio de Chébishev
- § 7. Interpolación con nudos equidistantes
- § 8. Diferencias finitas y divididas
- § 9. Polinomio interpolador de Newton
- § 10. Diferenciación numérica
- § 11. Splines
- § 12. Aproximaciones uniformes de las funciones
- § 13. Método de cuadrados mínimos
- § 14. Análisis de los errores de las aproximaciones medias cuadráticas. Nivelación de las observaciones
CAPÍTULO 2. Integración numérica
- § 15. Fórmulas de cuadratura
- § 16. Regla de Runge para la estimación práctica del error
- § 17. Método de Montecarlo
- § 18. Métodos numéricos de solución del problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales ordinarias
CAPÍTULO 3. Métodos numéricos de álgebra lineal
- § 19. Método de Gauss
- §20. Normas y condicionalidad de las matrices
- § 21. Método de iteraciones simples y método de Seidel
- § 22. Método de factorización
- $23. Problemas parciales de valores propios.
- § 24. Método de iteraciones
CAPITULO 4: Métodos de solución de sistemas no lineales y ecuaciones
- § 25. Método de Newton
- §26. Método de división de un segmento por la mitad
- §27. Método del descenso más rápido (gradiental).
CAPITULO 5. Métodos de solución del problema de contorno para una ecuación diferencial lineal ordinaria de segundo orden
- § 28. Métodos de minimización de defectos y método de Galerkin
- § 29. Método de diferencias. Conceptos fundamentales de la teoría de los esquemas de diferencias
CAPÍTULO 6. Esquemas de diferencias para ecuaciones con derivadas parciales
- §30. Ecuación lineal con derivadas parciales de primer orden
- $ 31. Problema mixto para la ecuación de conductividad térmica
- § 32. Ecuación de la onda
- §33. Ecuación de conductividad térmica con dos variables espaciales
- § 34. Problema de Dirichlet para la ecuación de Poisson
Bibliografía
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