Álgebra y análisis de funciones elementales (MIR – Reimpresión)

El presente libro está escrito a base del trabajo docente de varios años que sus autores realizaban en la facultad, preparatoria de la Universidad de Moscú. Está destinado para aquellas personas que después de cierto recreo quieren actualizar y perfeccionar los conocimientos dentro del marco del programa escolar de matemáticas. Lo más importante consiste en que este libro puede también ser útil para los autodidactas. El trabajo contiene: una breve exposición teórica y un gran número de problemas que contribuyen a la asimilación creadora de la teoría y a la consolidación de hábitos prácticos. Se acentúan más aquellos problemas cuya comprensión profunda y completa adquiere una importancia especial en el estudio de matemáticas superiores. Los primeros cuatro capítulos del libro de texto «Números reales», «Expresiones algebraicas», «Ecuaciones y desigualdades algebrai- cas» y «Potencias y logaritmos» abarcan el material que se estudia en la facultad preparatoria en el transcurso del primer semestre. En el segundo semestre, se estudian los siguientes capítulos del presente trabajo: «Trigonometria», «Funciones y sus gráficas», «Ecuaciones con una incógnita», «Desigualdades con una incógnita», «Limite de una secuencia y límite de una función». Los dos últimos capítulos son complementarios. Pueden ser útiles para la futura especialización. Citemos varios ejemplos: El estudio de los sistemas de ecuaciones lineales pueden servir a los futuros economistas; de los números complejos, para los egresados de los centros de enseñanza técnica superior; de los campos, grupos, clases, para los futuros matemáticos. En el presente libro de texto se presta una gran atención al material teórico: se exponen algunas nociones y definiciones ausentes en los textos escolares, sin embargo imprescindibles para el estudio de matemáticas superiores. Ofrecemos este libro a los estudiantes de las facultades preparatorias de los centros de enseñanza superior. También puede ser útil a los estudiantes y profesores, así como a los autodidactas.